第二编 专题二 规范答题系列一 三角函数与解三角形类解答题-【金版教程】2023高考数学大二轮专题复习冲刺方案课件PPT（新教材，创新版）

专题二　三角函数与解三角形 规范答题系列一　 三角函数与解三角形类解答题 第二编　突破主干知识专题 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 1 等级细解 PART ONE 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 2 答题启示 PART TWO 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 3 跟踪训练 PART THREE 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 等级细解 答题启示 跟踪训练 本课结束 (2022·漳州三模)(12分)如图，在三棱锥P－ABC的平面展开图中，B，A，D三点共线，△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2b＝2a sin A cos C＋c sin 2A. (1)求∠BAC的大小； 解题思路　(1)利用正弦定理化边为角，并由两角和的正弦公式以及∠BAC的取值范围得解． 解　(1)因为2b＝2a sin A cos C＋c sin 2A， 所以由正弦定理，得 2sin B＝2sin2A cosC＋2sin A cos A sin C，(1分) 所以2sin B＝2sin A sin (A＋C)＝2sin A sin B，(2分) 又因为sin B≠0，所以sin A＝1，(3分) 又因为A∈(0，π)，所以∠BAC＝ eq \f(π,2).(4分) (2)若b＝4，c＝2，且________，求AF. 从以下三个条件中任选一个补充到题目中，并解答． ①AE＝3， eq \o(CF,\s\up16(→))· eq \o(CB,\s\up16(→))＝20； ②△BCD的面积为10，cos ∠AEB＝ eq \f(\r(5),3)； ③BE∥AC，CF＝5. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 解题思路　(2)选择①：先证明AC⊥AD，然后在△BCF中利用 eq \o(CF,\s\up16(→))· eq \o(CB,\s\up16(→))＝20求BF和∠CBF，最后在△ABF中，利用余弦定理求AF； 选择②：先证明BD⊥AC求出BD，AE的值，然后在△ABE中求∠ABE和BE，最后建立平面直角坐标系求出点F的坐标，求AF； 选择③：先求BC，证明BE⊥AB，然后顺次计算AE，BE，BF，∠CBF和∠ABF的余弦值，最后在△ABF中，利用余弦定理求AF. 解　(2)选①AE＝3， eq \o(CF,\s\up16(→))· eq \o(CB,\s\up16(→))＝20. 由展开图可知AE＝AD，CF＝CD，BE＝BF，(6分) 由(1)知∠BAC＝ eq \f(π,2)， 又因为b＝4，c＝2，则BC＝2 eq \r(5)， 因为B，A，D三点共线，且∠BAC＝ eq \f(π,2)， 所以AC⊥AD， 因为AD＝AE＝3，所以CF＝CD＝ eq \r(AD2＋AC2)＝ eq \r(32＋42)＝5，(7分) 因为 eq \o(CF,\s\up16(→))· eq \o(CB,\s\up16(→))＝| eq \o(CF,\s\up16(→))|| eq \o(CB,\s\up16(→))|cos ∠BCF＝20， 在△BCF中，由余弦定理可得 BF2＝BC2＋CF2－2BC·CF cos ∠BCF ＝20＋25－2×20＝5，(8分) 所以BF2＋BC2＝CF2，则∠CBF＝ eq \f(π,2)，(9分) 因为sin ∠ABC＝ eq \f(AC,BC)＝ eq \f(2\r(5),5)，所以cos ∠ABF＝cos eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋∠ABC))＝－sin ∠ABC＝－ eq \f(2\r(5),5)，(10分) 在△ABF中，由余弦定理得 AF2＝AB2＋BF2－2AB·BF cos ∠ABF＝17，所以AF＝ eq \r(17).(12分) 选②△BCD的面积为10，cos ∠AEB＝ eq \f(\r(5),3). 由展开图可知AE＝AD，CF＝CD，BE＝BF，(6分) 由(1)知∠BAC＝ eq \f(π,2)， 又因为b＝4，c＝2，则BC＝2