第03讲 小数除法（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学寒假自学精编复习讲义（人教版）

第03讲 小数除法 【基础知识】 知识点一：除数是整数的小数除法 1. 除数是整数的小数除法的计算方法 小数除以整数时,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。 2.除数是整数的小数除法（除到被除数的末尾有余数） 计算除数是整数的除法，要注意: （1）按整数除法的方法去除。 （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。 （3）如果有余数，要添0继续除。 3.除数是整数的小数除法（整数部分不够商1及验算） 整数部分不够商“1” 的小数除法，在计算时，要在商的相应的数位上写“0”占位。 知识点二：一个数除以小数 1. 一个数除以小数的计算方法 一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,再按照除数是整数的计算法则计算。 2. 一个数除以小数(被除数的小数位数比除数少) 计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时,将除数和被除数的小数点向右移动相同的位数,被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”。 知识点三：商的近似数 看：需要保留几位小数或整数 除：除到比需要保留的小数位数多一位 取：用“四舍五入”法取商的近似数 知识点四：循环小数 1. 认识循环小数 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2. 认识循环节 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 3. 循环小数的表示方法 （1）写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。 （2）写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 4. 有限小数和无限小数 小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。 5.用计算器探索规律 （1）运用计算器计算，发现算式的规律。 （2）能运用规律直接写出商。 【考点剖析】 考点一：小数除以整数 例1．（2021秋•南宁期末）如图是算式12.6÷28的竖式计算过程，箭头所指的“140”表示的是140个（　　） A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 考点二：除数是小数的除法 例2．（2021秋•南靖县期末）如果：a×0.48＝b÷0.48.（a、b均不为0），那么（　　） A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法比较 考点三：小数除法 例3．（2022秋•西安期中）木器加工厂加工一批书架。计划每天做17个，12天完成，实际8.5天就完成了。实际平均每天做多少个？ 考点四：小数的乘除混合运算 例4．（2022秋•顺德区月考）脱式计算。 12.5×56 89+189+289 189+279+369+3 2.16÷0.9÷0.3 2.6×（17.5÷0.25） 3.8×10.1 考点五：小数乘法的近似数 例5．计算 0.58×1.6＝ 13.5×0.35＝ 0.95×0.02＝ 0.58×1.6＝ 0.95×0.95＝（得数保留两位小数） 12.5×0.47＝（得数精确到百分位） 考点六：小数除法的近似数 例6．求下面各题的商的近似值。得数保留一位小数。 53.3÷4.2 69.74÷0.37 280.5÷81 考点七：整数、小数复合应用题 例7．（2021秋•丹江口市期末）下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是（　　） ①要修一条1.2千米的小路，每天修0.5千米，几天修完？ ②小明用1.2元买了0.5千克苹果，1千克苹果要多少钱？ ③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，明明跑多少米？ ④一辆电动车行驶1.2千米，需要耗电0.5千瓦，1千瓦可以行多少千米？ A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【真题演练】 一．选择题 1．（2022秋•华州区期中）下面各式中结果大于1的算式是（　　） A．0.99÷1 B．1×0.99 C．1÷0.99 2．（2022秋•广州期末）下面哪道题的商是循环小数。（　　） A．22.4÷4 B．4.8÷2.3 C．12.6÷0.28 D．78.6÷11 3．（2022秋•苍溪县期末）关于小数1.4555…的说法不正确的是（　　） A．1.4555……是循环小数 B．1.4555…保留三位小数是1.455 C．1.4555…的简便形式写作1.4 4．（2022秋•天门期末）下面算式的商与0.45÷1.5的商相等的是（　　） A．4.5÷1.5 B．4.5÷1