第01讲 小数乘法（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学寒假自学精编复习讲义（人教版）

第01讲 小数乘法 【基础知识】 知识点一：小数乘整数 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 1、转化计量单位把小数化成整数计算，例如： 2、根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算，例如： 知识点二：小数乘小数 1、小数乘小数的计算方法 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。 2、小数乘法中因数与积的大小关系 （1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）； （2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）； （3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。 3、解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。 4、小数乘法的验算方法 （1）调换两个因数的位置,重新计算。 （2）用计算器验算。 知识点三：积的近似数 1、先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。 2、注意事项：要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。 知识点四：整数乘法运算定律推广到小数 1、运算定律 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c 2、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。 3、整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 知识点五：解决问题 1、用估算解决购物问题 （1）在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。 2、选择适当的估算策略 （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 3、分段计费问题 （1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。 （2）总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。 （3）所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。 【考点剖析】 考点一：小数乘整数 例1．（2022秋•商州区期中）在横线里填上适当的数。 0.174×　 　＝17.4 0.092×　 　＝92 4.58÷　 　＝0.458 考点二：小数乘小数 例2．（2022秋•商南县期中）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.29×0.9 　 　1.29 7.5×3 　 　3.5×7 4.88×1.1 　 　4.88 1.5×102 　 　1.5×100+2×1.5 考点三：小数乘法（推广整数乘法运算定律） 例3．简便计算． 0.125×64 0.68×101 3.26×5.7﹣3.26×0.7 3.42×5.7+4.3×3.42 8.75×11﹣8.75 12.5×4.8 55.6×99+55.6 1.25×3.2×25 1.01×2.6 3.8×9.9 【真题演练】 一．选择题 1．（2021秋•苍南县期末）陈艳在探究小数乘法时，不小心打翻了墨水瓶，请你观察她的探究过程，想想括号里应填（　　） A．3.81 B．38.1 C．381 D．3810 2．（2022秋•增城区期末）5.17×1.24的积是（　　）位小数。 A．2 B．3 C．4 D．无法判断 3．（2022秋•永川区期末）将一根细铁丝对折三次后，长度是3.7厘米，这根铁丝一共长（　　）厘米。 A．7.4厘米 B．11.1厘米 C．14.8厘米 D．29.6厘米 4．（2022秋•德城区期中）0.9×0.32的积是（　　） A．二位小数 B．三位小数 C．一位小数 D．四位小数 二．填空题 5．（2022秋•巴州区期中）0.56×0.48的积有 　 　位小数，把它保留两位小数是 　 　。 6．（2022秋•城固县期末）计算2.6×1.8时，先按26×18算出积，再把积缩小到它的 　 　，就是2.6×1.8的积。 7．（2022秋•平利县期末）甲、乙两数的积是1.058，当甲数的小数点向右移动两位并使积为0.1058时，乙数的小数点应向 　 　移动 　 　位。 8．（2022秋•白河县期末）（2.5+0.6）×4＝　 　×　 　+　 　×　 　 4.1×1.5+5.9×1.5＝（　 　+　 　）×　 　． 三．判断题 9．