第07讲 植树问题（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学寒假自学精编复习讲义（人教版）

第07讲 植树问题 【基础知识】 知识点一：两端都栽的植树问题 植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离 两端都栽：棵数=间隔数＋1 知识点二：两端都不栽的植树问题 两端不栽：棵数=间隔数－1 知识点三：封闭图形的植树问题 一端栽一端不栽：棵数=间隔数 在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。 【考点剖析】 考点：植树问题 例1．（2022•新密市）在直径是10米的圆形喷水池边上均匀地摆放20盆花，相邻的两盆花的距离是（　　）米。 A．0.5 B．3.14 C．1.57 D．1 【思路引导】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。用喷水池的周长除以盆数，求间隔数即可。 【完整解答】解：3.14×10÷20 ＝31.4÷20 ＝1.57（米） 答：相邻的两盆花的距离是1.57米。 故选：C。 【考察注意点】本题考查了圆的周长公式，以及封闭图形一周的植树问题，植树棵数＝间隔数。 例2．（2022秋•白河县期末）学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿，每隔1m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂．一共需要多少个气球 【思路引导】由于靠墙的一面不挂，但四个角都要挂，所以此题可看作是两端都植的植树问题，全长是9+3+3＝15米，用15÷1求得间隔数，再加上1就是气球的束数，再乘3就是需要的气球总个数；据此解答． 【完整解答】解：（9+3+3）÷1+1 ＝15÷1+1 ＝15+1 ＝16（束） 16×3＝48（个） 答：一共需要48个气球． 【考察注意点】解题关键是明确属于两端都植的植树问题，植树棵数＝间隔数+1． 【真题演练】 一．选择题 1．（2021秋•罗庄区期末）旅游景点一条道路上每隔10.65m设一个垃圾桶，头尾两端都不设，一共设了12个垃圾桶，这条道路长（　　）m. A．138.45 B．117.15 C．127.8 2．（2021秋•博野县期末）同学们围成一个三角形做游戏，每边都有9名同学（每个顶点有一名同学），一共有（ ）名同学。（　　） A．24 B．27 C．30 D．29 3．（2021秋•涡阳县期末）一条木条锯成2段要有用4分钟，如果锯成3段要用（　　）分钟。 A．8 B．12 C．16 4．（2020秋•绵竹市期末）笔直的跑道一侧共插了20面红旗，现在要在每相邻两面红旗间插一面黄旗，一共要插（　　）面黄旗。 A．10 B．19 C．20 二．填空题 5．（2022秋•汉滨区期末）有一个圆形花园，在它的周围栽上一串红，每6dm栽1株，共栽一串红80株，这个花园的周长是 　 　m。 6．（2021秋•玉溪期末）教室的走廊长18米，如果沿一侧每隔1.5米放一盆花（两端不放），需要 　 　盆花。 7．（2021秋•冷水滩区期末）时钟6时敲6下，6秒敲完，那么12时敲12下，　 　秒敲完。 8．（2021秋•苍南县期末）在一条长200米的马路一边植树（两端要栽）。每隔10米种一棵梧桐树，每两棵梧桐树中间种一棵桂花树，共种 　 　棵梧桐树，　 　棵桂花树。 三．判断题 9．（2021秋•黄陂区期末）滠水河航道上的信号灯，闪2下用了5秒，那么20秒闪5下。 　 　（判断对错） 10．（2021秋•高明区期末）一个圆形池塘周长120米，每隔6米种一棵树，共要种20棵树。 　 　（判断对错） 11．（2021秋•澄海区期末）大钟3时敲3下，4秒钟敲完；6时敲6下，10秒钟敲完。 　 　（判断对错） 四．应用题 12．（2021秋•威县期末）一根木头长3米，李师傅打算把它锯成6厘米厚的圆菜墩。每锯一次用5分钟，把这些木头全部锯开，4小时够吗？ 13．（2021秋•沂水县期末）星期一升旗时，小红所在班级刚好排成两路纵队。小红前面有11人，后面有10人，如果前后相邻两个人间隔4分米，小红所在班级排成的纵队长度是多少米？ 14．（2021秋•浉河区期中）学校操场的一侧每隔3米插了1面彩旗，小刚从第1面彩旗走到第5面彩旗，一共走了多少米？ 15．（2020秋•陵城区月考）有一根长20米的木头，锯了4次，平均每段长多少米？ 16． （2021秋•东丽区期末）公路一旁每相邻两棵树之间的距离是4.5米，小军从第1棵树跑到第13棵树，一共跑了多少米？（请用示意图表示你的思考过程，并列式解答） 17．（2022秋•德城区期中） 每两棵树之间的距离是6米，明明从第﹣棵树跑到第四棵树，一共跑了多少米？ 18．（2021秋•勃利县期末）笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m．现在要改为只插26面的小旗（两端的旗子不动），间隔数应改为多少米？ 19．