专题08 三角函数概念、图像与性质（分层训练）-【赢在寒假】2022年高一寒假精品课讲与练（新教材人教A版2019）

专题08 三角函数的概念、图像与性质 考试时间：90分钟 满分：100分 A组 基础巩固（60分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·天津南开·高一期末）的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·甘肃·庄浪县第二中学高一期末）函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 3．（2017·天津市红桥区教师发展中心高一期末）的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·甘肃·庄浪县第二中学高一期末）要得到的图象，只需把的图象（   ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 5．（2022·天津南开·高一期末）为了得到函数的图像，可以将函数的图像（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 6．（2021·云南德宏·高一期末）已知函数，则下列关于函数的说法中，正确的是（    ） A．将图象向左平移个单位可得到的图象 B．将图象向右平移个单位，所得图象关于对称 C．是函数的一条对称轴 D．最小正周期为 7．（2022·河南安阳·高一期末（理））设，则（    ） A．3 B．2 C．1 D．-1 8．（2022·江苏南通·高一期末）函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共2小题，每个小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2022·甘肃·庄浪县第二中学高一期末）下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·福建·上杭一中高一期末）函数其中，，的部分图象如图所示，则（    ） A． B．函数的最小正周期是 C．函数的图象关于点对称 D．函数的图象关于直线对称 三、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在答题卡中的横线上. 11．（2022·山东省枣庄市第九中学高一期末）已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为___________. 12．（2022·甘肃·庄浪县第二中学高一期末）已知且，则在第______象限（用汉字填写）． B组 能力提升（40分） 四、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 13．（2022·山东省枣庄市第九中学高一期末）已知. (1)若为锐角，求的值； (2)求的值. 14．（2022·甘肃·庄浪县第二中学高一期末）（1）已知角的终边经过点，求的值； （2）已知角的终边经过点，求的值. 15．（2022·甘肃·庄浪县第二中学高一期末）（1）已知，且，求，． （2）已知，求的值． 16．（2022·甘肃·庄浪县第二中学高一期末）已知函数，，求： (1)函数的最小值及取得最小值的自变量的集合； (2)函数的单调减区间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 三角函数的概念、图像与性质 考试时间：90分钟 满分：100分 A组 基础巩固（60分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·天津南开·高一期末）的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 故选：A． 2．（2022·甘肃·庄浪县第二中学高一期末）函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用正弦函数的最小正周期公式即可得解． 【详解】因为函数，所以. 故选：D． 3．（2017·天津市红桥区教师发展中心高一期末）的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式可求得结果. 【详解】由诱导公式可得. 故选：C. 4．（2022·甘肃·庄浪县第二中学高一期末）要得到的图象，只需把的图象（   ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】C 【解析】化简，然后根据三角函数图象的平移变换法则求解． 【详解】， 要得到的图象， 则只需将的图象向右平移个单位， 得到． 故选：C． 【点睛】本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减，注意平移的逆向应用． 5．（2022·天津南开·高一期末）为了得到函数的图像，可以将函数的图像（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】D 【分析】先将两函数转化为的形式，计算两者的差值，利用口诀“左加右减”可知如何平移. 【详解】因为，， 且， 所以由的图像转化为需要向右平移个单位. 故选：D. 6．（2021