专题06 指数函数与对数函数（分层训练）-【赢在寒假】2022年高一寒假精品课讲与练（新教材人教A版2019）

专题06 指数函数与对数函数 考试时间：90分钟 满分：100分 A组 基础巩固（60分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·四川·简阳市阳安中学高一阶段练习）设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·四川·简阳市阳安中学高一阶段练习）在同一个坐标系中，函数与且的图象可能是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·四川·简阳市阳安中学高一阶段练习）函数y＝＋lg(5－3x)的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·四川·简阳市阳安中学高一阶段练习）设，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022·河南南阳·高一阶段练习）已知，为实数，则是的（    ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2022·河南南阳·高一阶段练习）若函数，且的图象过定点，则（    ） A． B．1 C．2 D．3 7．（2022·四川·简阳市阳安中学高一阶段练习）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（    ）（） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 8．（2021·湖北·荆州市沙市第五中学高一阶段练习）函数，若，且互不相等，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共2小题，每个小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2022·山东·莱阳一中高一期末）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学(一个数学分支)里一个非常重要的定理，简单的讲就是对于满足一定条件的图象为连续不断的函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（    ） A． B．， C． D． 10．（2022·江西·高一阶段练习）已知函数.则下列说法正确的是（    ） A． B．函数的图象关于点对称 C．函数的定义域上单调递减 D．若实数，满足，则 三、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在答题卡中的横线上. 11．（2022·四川·简阳市阳安中学高一阶段练习）函数的图象恒过定点___________. 12．（2022·四川·简阳市阳安中学高一阶段练习）已知函数.若定义域为R，则实数a的取值范围为___________； B组 能力提升（40分） 四、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 13．（2022·四川·简阳市阳安中学高一阶段练习）计算： (1)； (2). 14．（2022·山东·莱阳一中高一期末）已知函数为奇函数，. (1)求的值； (2)判断函数的单调性； (3)若恒成立，求实数的取值范围． 15．（2022·江西·高一阶段练习）已知函数为奇函数． （1）求实数k的值； （2）若对任意都有成立，求t的取值范围； （3）若存在，且，使得函数在区间上的值域为，求实数m的取值范围． 16．（2021·湖北·荆州市沙市第五中学高一阶段练习）已知函数，. （1）若，求函数的单调递减区间； （2）若函数的定义域为，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 指数函数与对数函数 考试时间：90分钟 满分：100分 A组 基础巩固（60分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·四川·简阳市阳安中学高一阶段练习）设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集定义运算即可 【详解】因为，所以, 故选：B. 【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解. 2．（2022·四川·简阳市阳安中学高一阶段练习）在同一个坐标系中，函数与且的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同底的指数函数和对数函数图象关于对称可确定结果. 【详解】由指数函数和对数函数性质可知：与图象关于对称， 由选项中图象对称关系可知A正确. 故选：A. 3．（2022·四川·简阳市阳安中学高一阶段练习）函数y＝＋lg(5－3x)的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数、根式的性质列不等式求函数定义域. 【详解】由题设，，可得. 所以函数定义域为. 故选：B 4