专题02 一元二次函数、方程与不等式（分层训练）-【赢在寒假】2022年高一寒假精品课讲与练（新教材人教A版2019）

专题02 一元二次函数、方程与不等式 考试时间：90分钟 满分：100分 A组 基础巩固（60分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·陕西渭南·高一期末）若集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·上海·华东师范大学第一附属中学高一阶段练习）如果，那么下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·山东省胶州市第一中学高一期末）对于任意实数，以下四个命题中的真命题是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 4．（2022·河北·石家庄外国语学校高一期中）已知，，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·辽宁鞍山·高一阶段练习）设a<b<0，则下列不等式中不一定正确的是（    ） A． B．ac<bc C．|a|>－b D． 6．（2022·辽宁鞍山·高一阶段练习）设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2022·广东·新会陈经纶中学高一阶段练习）已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A．R B． C． D．或 8．（2021·山东聊城一中高一阶段练习）若，，，且恒成立，则实数取值范围（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共2小题，每个小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2022·山东省胶州市第一中学高一期末）已知正数a，b满足，则下列说法一定正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·辽宁鞍山·高一阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．“对任意一个无理数，也是无理数”是真命题 B．“”是“”的充要条件 C．命题“”的否定是“” D．若“”的必要不充分条件是“”，则实数的取值范围是 三、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在答题卡中的横线上. 11．（2022·山东省胶州市第一中学高一期末）设：，：（）．若是的必要条件，则m的取值范围是______． 12．（2022·四川省泸县第四中学高一阶段练习）已知且，则的最小值为______________． B组 能力提升（40分） 四、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 13．（2022·上海·华东师范大学第一附属中学高一阶段练习）已知集合． (1)求、； (2)求、． 14．（2022·山东省胶州市第一中学高一期末）命题：“，”，命题：“，”. (1)写出命题的否定命题，并求当命题为真时，实数的取值范围； (2)若和中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 15．（2022·辽宁鞍山·高一阶段练习）已知不等式的解集是． (1)求常数a的值； (2)若关于x的不等式的解集为R，求m的取值范围． 16．（2021·山东聊城一中高一阶段练习）如图，学校规划建一个面积为的矩形场地，里面分成两个部分，分别作为铅球和实心球的投掷区，并且在场地的左侧，右侧，中间和前侧各设计一条宽的通道，问：这个场地的长，宽各为多少时，投掷区面积最大，最大面积是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 一元二次函数、方程与不等式 考试时间：90分钟 满分：100分 A组 基础巩固（60分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·陕西渭南·高一期末）若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合交集的定义求解即可. 【详解】因为，， 所以， 故选：C 2．（2022·上海·华东师范大学第一附属中学高一阶段练习）如果，那么下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由于，不妨令，，代入各个选项检验，只有正确，从而得出结论． 【详解】解：由于，不妨令，，可得，，故A不正确． 可得，，，故B不正确． 可得，，，故C不正确． 故选：D． 3．（2022·山东省胶州市第一中学高一期末）对于任意实数，以下四个命题中的真命题是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质，结合特值法，对每个选项进行逐一分析，即可容易求得结果. 【详解】解：对于A，若，当时，，A选项错误； 对于B，取，则，B选项错误； 对于C，取，则，C选项错误； 对于D，若，显然，故可得，又，所以，D选项正确， 故选：D. 4．（2022·河北·石家庄外国语学校高一期中）已知