7.4 频数分布表和频数分布直方图（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学下册课后培优分级练（苏科版）

7.4 频数分布表和频数分布直方图 ( 知识清单 ) 1．组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）． 2．频数分布表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表． 频数分布表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多.当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组.在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为的整数部分+1． 注意：（1）频数之和等于样本容量，各频率之和等于1；（2）制作频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表. 3．频数分布直方图 根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图.这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图. 4．画频数分布直方图的步骤 (1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图． 5. 频数分布直方图与条形图的联系与区别 （1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；频数分布直方图是特殊的条形统计图. （2）区别：①由于分组数据具有连续性，频数分布直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有间隙，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的间隙；②条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量. 频数分布直方图横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数. 注意：（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种．（2）注意直方图与条形图、扇形图、折线图在表示数据方面的优缺点. ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．（河北省石家庄市河北师范大学附属中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题）某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理并绘制成如图所示的频数分布直方图，下列结论不正确的是（    ） A．组距是10 B．抽取的学生有50人 C．成绩在60.5~70.5分的人数占抽取总人数的20% D．优秀率（80分以上为优秀）在18%左右 2．（华东师大版八年级上册课中及课后分层同步练）已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成（    ）． A．11组 B．9组 C．8组 D．10组 3．（河北省唐山市玉田县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题）如图，是李老师将八一班安全知识竞赛成绩整理后绘制成的直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8，则： （1）该班有50名同学参赛；    （2）第五组的百分比为16%； （3）成绩在70——80分的人数为20名； （4）70分以上的学生有20名．其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（福建省厦门市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）在一次立定跳远水平测试中，老师将某班50名学生的成绩（单位：m）分成四组：1.2≤x＜1.6，1.6≤x＜2.0，2.0≤x＜2.4，2.4≤x≤2.8，并绘制成如图所示的频数分布直方图．下列对第四组（2.4≤x≤2.8）成绩的估计最合理的是（　　） A．成绩为2.4m的有10人 B．成绩为2.4m的有15人 C．成绩为2.6m的有10人 D．成绩为2.8m的有10人 5．（江苏省南通市如皋市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）为了解某校八年级男生的体能情况，从该校八年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．由此估计该校八年级1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占全体男生人数的百分比是______． 6．（广西壮族自治区南宁市横县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）如图是八年级班一次数学测验成绩统计图，则这一组的频数是________． 7．（2022年江苏镇江中考数学真题）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为_________． 8．（2021年浙江省温州市第二中学中考二模数学试卷）我校医务室为了解同学的身体健康状况，抽查20位同学每分钟脉搏跳动次数，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的频率为___． 9．（2021年黑龙江双鸭山集贤县九年级中考模拟数学试题）