2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》同步练习题

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》同步练习题(附答案) 一.选择题 1.计算(﹣a)2•a4的结果是( ) A.﹣a6 B.a6 C.a8 D.﹣a8 2.下列各式正确的是( ) A.x2+x2=x4 B.x2•x3=x6 C.(﹣x)2•(﹣x)4=﹣x6 D.(﹣x)3•(﹣x)4=﹣x7 3.若24×22=2m,则m的值为( ) A.8 B.6 C.5 D.2 4.已知am=6,an=2,则am+n的值等于( ) A.8 B.3 C.64 D.12 5.y2m+2可以改写成( ) A.2ym+1 B.y2•ym+1 C.y2m+y2 D.y2m•y2 6.下列运算中,错误的个数是( ) (1)a2+a2=a4;(2)a2•a3=a6;(3)an•an=2an;(4)﹣a4•(﹣a)4=a8. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算(b﹣a)2(a﹣b)3(b﹣a)5,结果为( ) A.﹣(b﹣a)10 B.(b﹣a)30 C.(b﹣a)10 D.﹣(b﹣a)30 8.若约定a⊗b=10a×10b,如2⊗3=102×103=105,则3⊗4等于( ) A.12 B.1012 C.710 D.107 9.10x=a,10y=b,则10x+y+2=( ) A.2ab B.a+b C.a+b+2 D.100ab 10.若3n+3n+3n=36,则n=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二.填空题 11.用幂的形式表示结果:﹣25×(﹣2)4= . 12.已知4m=5,4n=9,则4m+n的值为 . 13.已知am+n=6,an=2(m、n是正整数),则am= . 14.若x•xa•xb•xc=x2023,则a+b+c= . 15.若a+b+c=1,则(﹣2)a﹣1×(﹣2)2b+2×(﹣2)a+2c的值为 . 16.已知x=2m+1,y=3+2m+1,若用含x的代数式表示y,则y= . 17.计算﹣b3(﹣b)2﹣(﹣b)3b2的结果是 . 18.已知10a=3,10β=5,10γ=7,试把105写成底数是10的幂的形式 . 三.解答题 19.计算: (1)﹣b2×(﹣b)2×(﹣b3) (2)(2﹣y)3×(y﹣2)2×(y﹣2)5 20.计算:﹣(﹣a4)•(﹣a3)•(﹣a2)﹣(﹣a4)•(﹣a)5. 21.计算: (1)(﹣)×(﹣)3; (2)(x+y)3(x+y)4; (3)x3•x9﹣x•x3•x8; (4)(﹣a3)•(﹣a)2﹣(﹣a)4•a. 22.计算: (1)x2•x+x•x2; (2)a3•an﹣1+a•an+1; (3)a2•a3﹣(﹣a3)•a4+a6•(﹣a); (4)(x﹣y)5•(y﹣x)4•(x﹣y)2. 参考答案 一.选择题 1.解:(﹣a)2•a4=a6. 故选:B. 2.解:A、x2+x2=2x2,原式计算错误,故选项不符合题意; B、x2•x3=x2+3=x5,原式计算错误,故选项不符合题意; C、(﹣x)2•(﹣x)4=x2•x4=x6,原式计算错误,故选项不符合题意; D、(﹣x)3•(﹣x)4=﹣x3•x4=﹣x7,原式计算正确,故选项符合题意. 故选:D. 3.解:∵24×22=24+2=26=2m, ∴m=6, 故选:B. 4.解:∵am+n=am•an,且am=6,an=2, ∴am+n=6×2=12. 故选:D. 5.解:y2m•y2=y2m+2, 故选:D. 6.解:(1)a2+a2=2a2,故(1)错误; (2)a2•a3=a5,故(2)错误; (3)an•an=a2n,故(3)错误; (4)﹣a4•(﹣a)4=﹣a8,故(4)错误. 则错误的个数为4个. 故选:D. 7.解:(b﹣a)2(a﹣b)3(b﹣a)5 =(b﹣a)2[﹣(b﹣a)]3(b﹣a)5 =﹣(b﹣a)5(b﹣a)5 =﹣(b﹣a)10. 故选:A. 8.解:∵a⊗b=10a×10b, ∴3⊗4=103×104=107, 故选:D. 9.解:10x+y+2=10x×10y×102=100ab. 故选:D. 10.解:∵3n+3n+3n=3×3n=31+n=36, ∴1+n=6, 解得n=5. 故选:D. 二.填空题 11.解:原式=﹣25×24 =﹣29. 故答案为:﹣29. 12.解:∵4m=5,4n=9, ∴4m+n=4m×4n=5×9=45, 故答案为:45. 13.解:∵am+n=6=am•an,an=2(m、n是正整数), ∴am==3, 故答案为:3. 14.解:∵x•xa•xb•xc=x2023, ∴1+a+b+c=2023, ∴a+b+c=2022. 故答案为:2022. 15.解:当a+b+c=1时, (﹣2)a﹣1×(﹣2)