第9章 《整式乘法与因式分解》能力测评卷-【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（苏科版）

2022-2023学年苏科版数学七年级下册单元能力测评 第9章 《整式乘法与因式分解》 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•方城县月考）计算a2（a+1）﹣a（a2﹣2a﹣1）的结果为（　　） A．﹣a2﹣a B．2a2+a+1 C．3a2+a D．3a2﹣a 解：a2（a+1）﹣a（a2﹣2a﹣1） ＝a3+a2﹣a3+2a2+a ＝3a2+a， 故选：C． 2．（2分）（2022秋•离石区月考）下列各式中．是因式分解的是（　　） A．m2﹣9m+2＝m（m﹣9）+2 B．3（m+n）＝3m+3n C．m2+4m+4＝（m+2）2 D．2m2﹣3m﹣6＝2m2﹣3（m+2） 解：A．等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故此选项不符合题意； B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故此选项不符合题意； C．把一个多项式化为几个整式的积的形式，即从左到右的变形属于因式分解，故此选项符合题意； D．等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故此选项不符合题意． 故选：C． 3．（2分）（2022春•雁塔区校级月考）现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2﹣ab+b．例如：3△5＝32﹣3×5+5＝﹣1，由此可知（x﹣1）△（2+x）等于（　　） A．2x﹣5 B．2x﹣3 C．﹣2x+5 D．﹣2x+3 解：原式＝（x﹣1）2﹣（x﹣1）（2+x）+（2+x） ＝x2﹣2x+1﹣（x2+x﹣2）+2+x ＝x2﹣2x+1﹣x2﹣x+2+2+x ＝﹣2x+5， 故选：C． 4．（2分）（2022春•市中区校级月考）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　） A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（4a+12）cm2 D．（6a+15）cm2 解：（a+4）2﹣（a+2）2＝a2+8a+16﹣（a2+4a+4）， ＝（4a+12）2cm2， 故选：C． 5．（2分）（2022秋•长汀县月考）下列各式计算正确的是（　　） A．2a2+a3＝3a5 B．（3xy）2÷xy＝3xy C．（2b2）3＝8a5 D．2x•3x5＝6x6 解：A、2a2与a3不是同类项不能合并，故本选项不符合题意； B、（3xy）2÷（xy）＝9x2y2÷xy＝9xy，故本选项不符合题意； C、（2b2）3＝23×（b2）3＝8b6，故本选项不符合题意； D、2x•3x5＝6x6，故本选项符合题意； 故选：D． 6．（2分）（2022春•西安月考）下列计算正确的是（　　） A．a6÷a2＝a3 B．﹣a2b•（﹣ab3）＝a3b4 C．3a•4a＝12a D．（2a+b）2＝4a2+b2 解：A．a6÷a2＝a6﹣2＝a4，因此选项A不符合题意； B．﹣a2b•（﹣ab3）＝a3b4，因此选项B符合题意； C.3a•4a＝12a2，因此选项C不符合题意； D．（2a+b）2＝4a2+4ab+b2，因此选项D不符合题意； 故选：B． 7．（2分）（2022春•二七区校级月考）如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（　　） A．11 B．9 C．6 D．3 解：长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形的面积为：（3a+2b）（a+3b）＝3a2+6b2+11ab； A卡片的面积为：a×a＝a2； B卡片的面积为：b×b＝b2； C卡片的面积为：a×b＝ab； 因此可知，拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形， 需要3块A卡片，6块B卡片和11块C卡片． 故选：A． 8．（2分）（2022春•南海区校级月考）下列有四个结论，其中正确的是（　　） ①若（x﹣1）x+1＝1，则x只能是﹣1； ②若（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝1； ③若a+b＝8，ab＝7，则a﹣b＝4； ④若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为． A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④ 解：①若（x﹣1）x+1＝1，则则x是2或﹣1，故①错误，从而排除选项A和C； 由于选项B和D均含有②④，故只需判断③是正确还是错误，即正确选B，错误选D， ∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝82﹣4×7＝36， ∴a﹣b＝±6，故③错误． 故选：D． 9．（2分）（2022秋•九龙坡区校级月考）有依次排列的两个整式A＝x2﹣1，B＝x2+x，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记