6.4 平行（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品教学课件（苏科版）

第六章 平面图形的认识一 6.4平行 生活中不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛！数学，就在我们身边！ 观察下列图片，你发现了什么？ 以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容． 情景引入 一、平行线的定义 同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。 a b 【注意】 1.“在同一平面内”是前提条件。 2.“不相交”就是说两条直线没有交点。 3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。 表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，读作“a平行于b”。 注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，也可写成b∥a。 二、理解平行线 不相交的直线是平行线，对吗？ G F E C A B D H 如图，EF与CG平行吗？ 别忘了！在同一平面内！ 同一平面内的两条直线的位置关系有几种？ 相交或平行 三、平行线画法 给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ a b 平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。 三、平行线画法 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗? a B C b c 三、平行线画法 尺子的摆放只有这一种吗，换一种方法过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗? a B C b c 四、平行线的性质 平行线的性质(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 · P a b 平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行。 几何语言表达式： ∵ a∥n, m∥n (已知) ∴ a∥m (平行线的传递性) 【例题1】如图，D是AB的中点． （1）过点D画直线DE∥BC，交AC于点E，画直线DF∥AC，交BC于点F； （2）在所画图中，线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系？用刻度尺或圆规检验你的结论． E F AE=EC BF=FC 典例展示厅 【例题2】如图，P是∠AOB外一点. (1)过点P画直线PC∥OA，并且与OB相交于C; (2)过点P画直线PD∥OB，并且与OA的反向延长线相交于D; (3)分别量出∠AOB、∠PCO、 ∠PDO、 ∠CPD的度数，你有什么发现？ D C O P A B 答:(3) ∠AOB =∠PCO =∠PDO ∠CPD+∠PCO=180° 典例展示厅 【例题3】正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为．现有格点,那么,在网格图中找出格点,使以和格点为顶点的三角形的面积为．这样的点可找到的个数为（ ）  A． B． C． D． C 【详解】如图所示，在网格图中可以找到点C， 则三角形ABC的面积是2，再过C点作AB的平行线，平行线与网格点重合的点即为符合要求的点，这样的点有5个； 同样的方法，过D点作AB的平行线，又能得到4个不同符合要求的格点， 所以符合要求的格点共有：5+4=9（个）； 典例展示厅 1、把图中互相平行的线段一一写出来：___________________． GH∥MN，EF∥AB，CD∥PQ 【分析】根据方格的特点，结合平行线的定义即可解答. 【详解】观察图形可知：GH∥MN，EF∥AB，CD∥PQ. 故答案为：GH∥MN，EF∥AB，CD∥PQ. 随堂巩固 2、已知直线，在同一平面内，给定一点，过点作直线的平行线，可作平行线的条数有（　　） A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条 【分析】分情况讨论，分为点在直线上和直线外． 【详解】解：①当点在直线上时，这样的直线为0条；②当点在直线外时，这样的直线有一条． 故选：C． C 随堂巩固 3、在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　） A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm 【解析】当直线c在a、b之间时， ∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm， ∴a与c的距离=4-1=3（cm）； 当直线c不在a、b之间时， ∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm， ∴a与c的距离=4+1=5（cm）， 综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故选：C． C 随堂巩固 4、如图，点 B 在点 C 北偏东 39°方向，点 B 在点 A 北偏西 23°方向，则∠ABC 的度数为 ___________． 62° 【分析】过B作BF∥CD，则BF∥AE，依据平行线的性质即可得到∠CBF=39°，∠ABF=23°，进而得出∠ABC的度数．