第三单元 解决问题的策略-2022-2023学年六年级数学下册单元复习讲义【教师版+学生版】（苏教版）

苏教版数学六年级下册 第三单元 解决问题的策略 知识点01：比的应用 1． 按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答。解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量。 知识点02：鸡兔同笼 方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法 公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数；总只数－鸡的只数=兔的只数； 公式2：（ 总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数；总只数－兔的只数=鸡的只数； 公式3：总脚数÷2－总头数=兔的只数； 总只数－兔的只数=鸡的只数； 公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数－鸡兔总脚数）÷2，兔的只数=鸡兔总只数－鸡的只数； 公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数－2×鸡兔总只数）÷2，鸡的只数=鸡兔总只数－兔总只数； 公式6：（头数×4－实际脚数）÷2=鸡； 公式7：4＋2（总数－）=总脚数（=兔，总数－=鸡数，用于方程）； 公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数－（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）－鸡的脚数。 考点01：比的应用 【典例分析01】图书馆买来文艺书和科技书共510本，已知文艺书本数和科技书本数的比是12：5。图书馆买来文艺书和科技书各多少本？ 【分析】已知文艺书本数和科技书本数的比是12：5，就是将文艺书和科技书的和平均分成12+5＝17（份），文艺书占其中12份，代数求出文艺书的本数，再用总数减去文艺书的本数即可求出科技数的本数。 【解答】解：510× ＝510× ＝360（本） 510﹣360＝150（本） 答：图书馆买来文艺书360本，科技书150本。 【点评】此题主要考查学生对按比分配解题方法的应用，先求出总份数，再根据各自占比解答即可。 【变式训练01】一种药水是把药粉和水按照1：100的比配成的，要配成这种药水3030kg，需要药粉多少千克？ 【变式训练02】一种酒精溶液，水和酒精的比是4：1.如果要调制3.2L的酒精溶液，水和酒精分别需要多少升？ 【变式训练03】甲车从A地开往B地，乙车同时从B地开往A地，当甲车行到全程的时，乙车已行路程与剩下路程的比是2：3，这时两车相距105千米。A、B两地的路程长多少千米？ 考点02：鸡兔同笼 【典例分析02】为减少快递垃圾，某市组织快递盒回收活动，一个大纸箱可获得4积分，一个小纸箱可获得2积分。周末小悠和妈妈送去27个纸盒，一共获得了86积分。这其中有多少个大纸盒？多少个小纸盒？ 【分析】假设全是大纸盒，则应是（4×27）分，实际却是86分。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（4﹣2），就是有多少小纸盒。再用减法即可求出大纸盒的数量。 【解答】解：（4×27﹣86）÷（4﹣2） ＝22÷2 ＝11（个） 27﹣11＝16（个） 答：16个大纸盒，11个小纸盒。 【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 【变式训练01】豪豪的存钱罐里有相等数量的5角硬币和1元硬币，1元硬币的总币值比5角硬币多10元，5角硬币和1元硬币各多少枚？ 【变式训练02】笼子里装有鸡和兔共25只，腿有80条，问鸡和兔各有几只？ 【变式训练03】科学测试中一共有30道题，做对一题得4分，做错一题扣2分。兵兵得了96分，请问兵兵做对了几道题？ 一．选择题（共6小题） 1．一种混合糖中甲、乙两种糖的质量比是3：5，现加入甲糖80千克，乙糖20千克，得到混合糖660千克，新混合糖中的甲、乙两种糖的质量比是（　　） A．37：29 B．29：37 C．3：5 2．一种糖水，糖与水的质量比是1：19，现有糖16.5克，可配制（　　）克这样的糖水。 A．320 B．313.5 C．330 D．323.5 3．停车场有小汽车（4轮）和摩托车（2轮）共20辆，两种车共有64个轮子，那么停车场有摩托车（　　）辆。 A．8 B．10 C．12 D．6 4．如图三幅图中的比，可以用2：3表示的一共有（　　）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 5．鸡兔同笼，有36个头，96条腿，鸡有（　　）只。 A．12 B．24 C．36 D．30 6．轩轩有2分和5分的硬币共29枚，数一数共有1元钱，那么5分的硬币有（　　）枚。 A．14 B．15 C．20 二．填空题（共6小题） 7．在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是60，减数与差的比是3：1，被减数