7.5 多边形的内角和与外角和（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（苏科版）

7.5 多边形的内角和与外角和 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．多边形的边数由增加到时，其外角和的度数（    ） A．不变 B．增加 C．减少 D．不能确定 2．（2022秋·吉林长春·七年级统考期末）一个多边形的内角和等于，则这个多边形是（    ） A．八边形 B．十边形 C．十一边形 D．十四边形 3．（2021秋·江苏南京·七年级南京第五初中校考阶段练习）如图，在七边形中，、的延长线交于点O，若、、、的外角和等于，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．正八边形的每个内角的度数为（    ） A．120° B．135° C．145° D．150° 5．（2022秋·江苏淮安·七年级统考期末）一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的边数为（     ） A．八 B．九 C．十 D．七 6．如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的边数是_______． 7．（2022秋·江苏淮安·七年级校考期末）正八边形的外角和为 _____． 8．（2022秋·吉林长春·七年级统考期末）如图是一个正多边形的玻璃碎片，这个正多边形的边数为______． 9．若过十二边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是________． 10．（2022秋·吉林长春·七年级统考期末）求出下列图形中的值． 培优第二阶——拓展培优练 1．（2022秋·吉林长春·七年级统考期末）下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（    ） A．正八边形和正三角形 B．正八边形和正方形 C．正八边形和正五边形 D．正六边形和正方形 2．（2022秋·陕西渭南·七年级统考期末）如图，在三角形中，点是上一点，点是三角形内一点，连接、，过点作的平行线，若，，，，则的度数为（    ） A．124° B．125° C．126° D．127° 3．（2022秋·江苏宿迁·七年级统考阶段练习）下列叙述中，正确的有（    ） ①任意一个三角形的三条中线都相交于一点；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；③任意一个三角形的三条角平分线都相交于一点；④一个五边形最多有3个内角是直角 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022秋·福建厦门·七年级厦门市松柏中学校考期末）将一个正五边形按如图所示方式放置，若直线，则∠1和∠2的数量关系是（    ） A．∠1＋∠2＝90° B．∠1＝∠2＋72° C．∠1＝∠2＋36° D．2∠1＋∠2＝180° 5．（2022秋·江苏南京·七年级南京市第十三中学校考期中）如图，在四边形 ABCD 中，过点A 的直线 lCD，若∠2-∠1=30°，则∠B+∠C-∠D=（  ） A．30° B．60° C．120° D．150° 6．（2022秋·江苏苏州·七年级统考期中）将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C=50°，∠1=85°，则∠2的度数等于（    ） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图①所示），然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图②所示的正五边形. 图②中，的度数为（     ） A． B． C． D． 8．如图，，AE平分交BC于E，，，M，N分别是BA，CD延长线上的点，和的平分线相交于点F，则的度数为（    ） A．120° B．135° C．145° D．150° 9．（2021秋·山东菏泽·七年级统考期末）一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和是_____°． 10．（2022秋·江苏宿迁·七年级校考阶段练习）如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点P，则_________． 11．（2022秋·湖南长沙·七年级校考期末）如图，在中，，，且与交于点，若，则的度数为______ 12．（2022秋·江苏泰州·七年级校考阶段练习）将含30°角的一个直角三角板和一把直尺（两边a∥b）如图放置，若∠1＝55°，则∠2的度数为_____． 3．（2022秋·江苏南京·七年级统考期末）如图，__________°． 14．（2022秋·山西临汾·七年级统考期末）如图，____________． 15．（2022秋·江苏淮安·七年级洪泽外国语中学校联考期中）在一个多边形中，除其中一个内角外，其余内角的和为1105°，则这个多边形的边数为_______． 16．（2022秋·江苏苏州·七年级统考期中）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1，再作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2，则∠O2的度数为_______________． 17．在正边形中，每个内角与每个外角的度数之比为． (1)求的值． (2)利用（1）中求出的的值填空：正边形每个顶点可引出的对