7.4 认识三角形（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（苏科版）

7.4 认识三角形 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．如图，在中，，分别是，的中点，则图中与的面积相等的三角形有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2022秋·辽宁沈阳·七年级校考期中）下列长度的线段，能组成三角形的是（    ） A．2、3、5 B．7、7、1 C．5、6、13 D．2、2、4 3．（2022春·山东淄博·七年级统考期中）下列图形中，线段是边上的高的图形是（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·吉林长春·七年级吉林省第二实验学校校联考期中）如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分面积（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．下列说法正确的是（    ） A．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 B．三角形的角平分线是射线 C．三角形的三条中线交于一点 D．三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 6．直角三角形两条直角边分别是和，它的面积是_____ ． 7．（2022春·北京·七年级景山学校校考期中）在中，，则___________． 8．如图，在中，，是的外角．若，则 ________ 9．（2022秋·江苏泰州·七年级校联考阶段练习）已知△ABC中，AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是______________． 10．（2022秋·黑龙江大庆·七年级统考期末）如图，，是的两条高，，求的长． 培优第二阶——拓展培优练 1．（2022秋·广东东莞·七年级东莞市中堂中学校考期中）下列四个选项的图形中，结论“”一定成立的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，已知，，垂足是D，则图中与互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图所示，中，，是的中线．若，，，则点D到的距离为（　　） A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．3 4．如图，在中，是三个内角的平分线的交点，过点作，交边于点若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2017秋·北京东城·七年级统考期中）如图，在由线段组成的平面图形中，，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 6．如图，分别是的高和角平分线，且则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．（2022秋·江苏扬州·七年级校考阶段练习）在下列条件中①；②；③；④∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（  ） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 8．（2022秋·广东深圳·七年级校联考期中）如图，直线，点，分别是，上的动点，点在上，，和的角平分线交于点，若，则的值为（    ） A．70 B．74 C．76 D．80 9．（2021秋·浙江宁波·七年级校考期末）在中，，点在线段上，，点在直线上，满足，则_______． 10．如图，长方形中，，，点E是的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当________秒时，△APE的面积等于． 11．（2022春·山东烟台·七年级统考期中）如图，在中，，G为的中点，的延长线交于点E，F为上的一点， 与垂直，交于点H，则下面结论：①是的角平分线；②是的边上的中线；③是的边上的高；④是的角平分线和高．其中正确的有______（填序号） 12．（2022春·山东淄博·七年级统考期中）如图，将纸片沿DE折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若则__________． 13．（2022秋·广东揭阳·七年级校考期中）已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是______． 14．如图，在中，．与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得，…，与的平分线相交于点，得，则______． 15．在边长为1的正方形网格中： (1)画出沿方向平移2个单位后的； (2)与的重叠部分面积为多少？ 16．己知，． (1)如图1，求证：； (2)延长交于点G，直接写出的内错角． 17．（2021秋·山东德州·七年级校考期中）如图，已知，，求证： (1)． (2)． 18．（2022春·山东淄博·七年级统考期中）如图，在中，是的高． (1)如图1，是的平分线，若，，求的度数． (2)如图2，延长到点，和的平分线交于点，求的度数． 19．（2022春·吉林长春·七年级吉林省第二实验学校校联考期中）如图1，点D为边BC的延长线上一点． (1)若，，求的度数； (2)若的角平分线与的角平分线交于点M，过点C作于点P．求证：； (3)在（2）的条件下，将以直线BC为对称轴翻折得到，的角平分线与的角平分线交于点Q（如图2）．直按写出与的数量关系． 20．（2022春·北京·七年级景山学校校考期中）阅读与理解： 三角形的中