2022-2023学年上学期浙教版七年级寒假专项复习(四) 《代数式》

2022-2023学年第一学期浙教版七年级寒假专项复习（四） 《代数式》 考点一 用字母表示数 1.一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可以表示为（ ） A.ab B.a＋b C.10a＋b D.10b＋a 2.一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数可以表示为 . 3.实数a的绝对值与b的相反数的和是（ ） A.a＋b B.|a|＋b C.|a|－b D.|a|＋|b| 4.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 . 5.某市出租车收费标准为：起步价7元，3千米后每千米1.2元（不足1千米的按1千米计）.某人乘出租车x（x＞3且x为整数）千米需付款多少元？当某人乘出租车行驶6千米时，需付款多少元？ 6.如图是一块边长为a的正方铁皮，如果一边截去4，另一边截去3，那么截去部分（即图中阴影部分）的面积是 . 考点二 代数式 7.代数式的意义是（ ） A.x与y的一半的差 B.x的一半与y的差 C.x与y的差的一半 D.以上都不对 8.随着通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市场收费标准按原价标准每分钟降低了a元后，再次下降了25%，现在的收费标准为每分钟b元，则原价为每分钟（ ） A.元 B.元 C.元 D.元 9.代数式a＋b²的意义可以是（ ） A.a与b的和的平方 B.a与b两数的平方和 C.a与b的平方的和 D.a与b的平方 10.n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到比2n小的最大奇数可以表示为 . 11.下列说法正确的是（ ） A.a是代数式，1不是代数式 B.表示a，b，的积的代数式为 C.代数式的意义是a与4的差除b的商 D.a与－4的差是a－(－4) 12.如图，四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形.若正方形ABCD的边长为a，正方形EFGC的边长为b，求阴影部分的面积. 考点三 代数式的值 13.若x＋3＝5－y，a，b互为倒数，则代数式＝ . 14.已知a²＋a＝1，则代数式3－a－a²的值为 . 15.如图是一个运算程序的示意图.若开始输入x的值为81，则第2017次输出的结果为 . A.3 B.27 C.9 D.1 16.如果设第一个同学报的数为x,按游戏规则，如图所示的各个方框中为每个同学该报的数（用x的代数式表示）. 若第一个同学报数是5，则第四个同学报出的答案是 ；第一个同学报数是0时，第四个同学报出的答案是 . 17.用长为12m的铝合金做成如图所示的窗框，设长方形窗框的横条长度为x（m）. （1）用代数式表示窗框的面积； （2）若x的值分别取1,2,3,则哪一种取法使所围窗框的面积最大？其值为多少？ 考点四 整式 18.下列叙述中，错误的是（ ） A.－a的系数是－1，次数是1 B.单项式ab²c³的系数是1，次数是5 C.2x－3是一次二项式 D.3x²＋xy－8是二次三项式 19.在代数式，－2，，π，，中，是整式的有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 20.一个三位数，十位上的数是个位上数的2倍，百位上的数是个位上数的，试用整式表示这个数，并探究符合要求的三位数. 21.如果多项式k(k－2)x³－(k－2)x²＋2是关于x的二次多项式，则k的值是（ ） A.0 B.2 C.0或2 D.不能确定 22.若多项式中不含xy的项，则k＝ . 23.有一个多项式为…，按这种规律写下去. （1）写出它的第六项与最后一项； （2）它是几次几项式？ 考点五 合并同类项 24.把x－1当作一个整体，合并的结果是 . 25.已知与的和仍是单项式，多项式的值为 . 26.合并同类项： （1）； （2）； 27.求下列多项式的值： ，其中x＝，y＝－. 考点六 整式的加减 28.已知a＋b＝3，－c＋d＝4，则代数式(a－d)－(－c－b)的值是（