4.2指数函数专项练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2 指数函数专项练习 1．函数的图象是（    ） A． B． C． D． 2．若，，，则（    ） A． B． C． D． 3．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知函数,则（    ） A．是偶函数,且在是单调递增 B．是奇函数,且在是单调递增 C．是偶函数,且在是单调递减 D．是奇函数,且在是单调递减 5．设函数，则的值为（    ） A． B．2 C． D．8 6．函数，且a≠1)的图象经过点，则f(-2)= （       ） A． B． C． D．9 7．函数的图象如图所示，其中，为常数，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 9．已知奇函数与偶函数满足，且，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 10．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．(多选)下列函数是指数函数的有（     ） A． B． C． D． 12．(多选)若函数 的图像经过点 ， 则（    ） A． B． 在 上单调递减 C． 的最大值为 81 D． 的最小值为 13．已知函数y＝ax－m＋2的图象过定点(2，3)，则实数m＝________． 14．若函数在区间上的最大值为，最小值为，则______. 15．已知定义域为的函数是奇函数. (1)求实数的值. (2)试判断的单调性，并用定义证明. (3)解关于的不等式. 16．已知函数为定义在上的奇函数. (1)求的值域； (2)解不等式： 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2 指数函数专项练习 1．函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ，根据指数函数的性质，作出分段函数的图象即可. 【详解】， 当时，因为，所以过点且单调递增，结合指数函数的图象特点，排除选项A、C、D，故选：B 2．若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数函数的单调性及中间值即可比较大小. 【详解】因为函数在区间上单调递增，，所以， 函数在区间上单调递减，，所以， 综上可得，即.故选：D. 3．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由指数函数的性质化简集合，再结合交集的运算即可得到答案. 【详解】根据函数在区间上单调递增，所以，又因为，所以.故选：B. 4．已知函数,则（    ） A．是偶函数,且在是单调递增 B．是奇函数,且在是单调递增 C．是偶函数,且在是单调递减 D．是奇函数,且在是单调递减 【答案】B 【分析】根据的解析式得到解析式,判断单调性奇偶性即可得出选项. 【详解】解:由题知,则, 将代替代入可得: , , , 故为奇函数, , 单调递增, 单调递增, 故在上单调递增.故选:B 5．设函数，则的值为（    ） A． B．2 C． D．8 【答案】B 【分析】根据分段函数通过计算即可. 【详解】因为函数， 所以.故选：B. 6．函数，且a≠1)的图象经过点，则f(-2)= （       ） A． B． C． D．9 【答案】D 【分析】把点坐标代入解析式可得可得答案. 【详解】由，解得，所以．故选：D. 7．函数的图象如图所示，其中，为常数，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】由，可得，由图像可知函数是减函数，则，从而可求出的范围，由可求出的取值范围 【详解】由，可得， 因为由图像可知函数是减函数，所以，所以， 因为， 所以，所以，故选：A 8．函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先判断函数的定义域和奇偶性，再根据指定区间函数值的符号即可求出结果. 【详解】函数有意义，则，即，即函数的定义域为. ，∴为偶函数，图像关于y轴对称，故排除A，C； 当时，，故排除B；故选：D 9．已知奇函数与偶函数满足，且，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据奇函数与偶函数，由得到，两式相加、相减并结合求得即可. 【详解】∵奇函数与偶函数， . 又，① ， .② ，得， . . . .故选：C. 【点睛】本题主要考查函数奇偶性的综合应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 10．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题可得，解之即得. 【详解】∵在上单调递增， ∴，解得.故选：B. 11．(多选)下列函数是指数函数的有（     ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】根据指数函数的定义逐一判断即可. 【详解】解：对于A，函数不是指数函数， 对于B，函数是指数函