5.4 平移（共20张ppt）课件2022-2023学年七年级下学期数学人教版

5.4 平 移 第五章 相交线与平行线 情景导入 欣赏下面美丽的图案，并回答问题： （1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？ 探究 平移的相关概念 一 比较：画出的这些小雪人和已知的图片. 说一说：什么改变了？什么没改变？ 位置改变，形状、大小没改变 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.（位置改变，形状、大小不变） A B C D E F 2. 图形的平移由移动的方向和距离决定. 归纳总结 1. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 判断下面几组图形运动是不是平移？ A C D B × × √ × 判一判 练一练：将图中的小船向左平移 6 格. 平移的性质 二 动动手：用三角板、直尺画平行线. P Q D E F A B C 观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系. 直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？ AB//DE AB=DE 观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系. AC//DF AC=DF 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) 规律发现 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等； 2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF； 3.平移后图形的形状与大小都没有变化； 4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度. 几何符号语言： ① 平移的前后图形全等； A B C D E F A B C D E F ∵△ABC 平移得到△DEF， ∴△ABC≌△DEF. ∵ △ABC 平移得到△DEF ∴ AB∥DE，AC∥DF， 　 BC∥EF (或共线)， 　 AB = DE，AC = DF， BC = EF. ② 对应线段平行 (或在同 一直线上) 且相等； 图形平移的基本性质 几何符号语言： ③对应角相等； ∵△ABC 平移得到△DEF， ∴ AD∥BE∥CF(或共线)， 　AD = BE = CF. ∵△ABC 平移得到△DEF， ∴∠BAC =∠EDF， 　∠ABC =∠DEF， 　∠ACB =∠DFE. ④对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等. A B C D E F A B C D E F B C A 平移的画法：如图，经过平移，三角形 ABC 的顶点 A 移到了点 D 处，作出平移后的三角形． E F D 解：如图，连接 AD，过 B、C 点分别做线段 BE、CF 使得他们与线段 AD 平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形 DEF 就是三角形 ABC 平移后的图形. 平移作图的步骤： 1)找关键点(一般是图形的顶点)； 2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； 3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求． B C A 想一想：有其他的方法吗？ E F D 解：如图，过点 D 按射线 AB 的方向做线段 DE 平行且等于AB；过点 D 按射线 AC 的方向做线段 DF 平行且等于 AC；连接 EF. △DEF 就是 △ABC 平移后的图形. 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 思路点拨：两种平移方式 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2). 1m 21m 15m A C D B 变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 思路点拨：平移构成规则图形 解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2). 16 2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是________ a2 练一练 1.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行(或在同一直线上)且相等 D 既不平行,又不相等 C 2.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ） A 不同的点移动的距离不同 B 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 C 1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连接对应点即可. 1.平移前后图形的形状和大小 完全相同; 2.对应线段平行(或在同一直线 上)