函数奇偶性和对称性及周期性应用 专项练习-2023届高三数学一轮复习

函数奇偶性和对称性及周期性应用 一.奇偶性对称性求周期再求函数值 1．若定义在上的函数满足为偶函数，且，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域均为为偶函数，且，，下列说法正确的有（    ） A．函数的图象关于对称 B．函数的图象关于对称 C．函数是以4为周期的周期函数 D．函数是以6为周期的周期函数 3．是定义在R上的函数，为奇函数，则（    ） A．－1 B． C． D．1 4．已知函数满足，，若函数的图象的对称轴为，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．已知定义在 ​上的函数​满足，当​时，​​，则​等于（    ） A．1 B．​ C．​ D．2 6．已知函数是定义在R上的偶函数，且，则（   ） A． B． C． D． 7．奇函数满足，当时，，则=（    ） A． B． C． D． 二.单调性结合对称性 8．已知函数关于直线对称,且当时,恒成立,则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若是上奇函数，满足在内单调递减，又，则的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．若偶函数在上是增函数，则（    ） A． B． C． D． 11．若是偶函数且在上单调递增，又，则不等式的解集为（    ） A． B．或 C．或 D．或 12．定义域为的函数满足条件：①；②若，，恒有；③，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 13．设函数是定义在上的奇函数，且在上是严格减函数，，则的解集为（        ） A． B． C． D． 14．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则的解集为（    ） A． B． C． D． 三.奇偶性求解析式 15．已知函数若，则（    ） A． B．2 C． D．4 16．已知为奇函数，当时，，则（    ） A． B． C． D． 17．已知函数是偶函数，且当时，，那么当时，的解析式是（    ） A． B． C． D． 18．已知定义在上的函数满足，且为奇函数，则（    ） A．4 B． C．0 D．2 19．已知 是奇函数,当时,， 若 ， 则 （    ） A． B．1 C． D． 20．已知函数是偶函数，函数是奇函数，若则的值为（    ） A．9 B．8 C． D． 四.图像类 21．设奇函数的定义域.若当时，的图象如图，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 22．已知函数的图象关于点对称，且，，，则的图象可能是（    ） A． B． C． D． 23．已知函数和的图象如图所示，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 24．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么满足不等式的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 五.解不等式 25．已知函数是在上连续的奇函数，且在上单调递减，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 26．设是R上的偶函数，且在是增函数，若，，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 27．若是定义在上的奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（    ） A．或 B．或 C． D．或 28．若定义域为R的函数满足为偶函数，且对任意，均有，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 29．函数是定义在R上的偶函数，且当时，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 30．已知函数为定义在上的奇函数，对于任意的，有，，则的解集为（    ） A． B． C． D． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第2页，共2页 答案第1页，共1页 $ 函数奇偶性和对称性及周期性应用 一.奇偶性对称性求周期再求函数值 1．若定义在上的函数满足为偶函数，且，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域均为为偶函数，且，，下列说法正确的有（    ） A．函数的图象关于对称 B．函数的图象关于对称 C．函数是以4为周期的周期函数 D．函数是以6为周期的周期函数 3．是定义在R上的函数，为奇函数，则（    ） A．－1 B． C． D．1 4．已知函数满足，，若函数的图象的对称轴为，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．已知定义在 ​上的函数​满足，当​时，​​，则​等于（    ） A．1 B．​ C．​ D．2 6．已知函数是定义在R上的偶函数，且，则（   ） A． B． C． D． 7．奇函数满足，当时，，则=（    ） A． B． C． D． 二.单调性结合对称性 8．已知函数关于直线对称,且当时,恒成立,则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若是上