4.2平行线分线段成比例 同步练习 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.2 平行线分线段成比例 一．选择题（共8小题） 1． 如图，能推得DE∥BC的条件是（　　） A．AD：AB=DE：BC B．AD：DB=DE：BC C．AD：DB=AE：EC D．AE：AC=AD：DB 2． 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6， ，则EC的长是（　　） A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 3． 在△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（　　） A． B． C． D． 4． 如图，已知M，N分别为AB，AC上的两点，且MN∥BC，AN=4CN，若AB=10，则BM的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5． 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6． 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，AE=6，则CE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7． 已知，如图，直线l 1 ∥l 2 ∥l 3 ，AB=3cm,BC=5cm,DE=2.4cm,则DF的长（　　） A．3cm B．8cm C．6cm D．6.4cm 8． 如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 9． 如图△ABC中，DE∥BC，AD：BD=1：2，则DE：BC= ________ ． 10． 如图，在△ABC中，AD：DB=2：3，E为CD的中点，AE的延长线交BC于点F，则BF：FC= ________ ． 11． 已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC= ________ ． 12． 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，P点在BC边上的高AD上，且 ，BP的延长线交AC于E，若S △ABC =10，则S △ABE = ________ ；S △DEC = ________ ． 三．解答题（共5小题） 13． 已知：如图，△ABC中，DE∥BC，AD+EC=9，DB=4，AE=5，求AD的长． 14． 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点E，已知S △ABD =12，S △CBD =8，求 的值． 15． 在△ABC中，H为垂心，M为BC上的中点，AD为BC上的高，且AD=BC（AC＞AB）．求证：HD+HM=MC． 16． 已知：E是菱形ABCD的边DC上的一个点，AE交BC的延长线于F，EG∥AD交DF于G点，求证：EG=EC． 17． 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G． 求证：DG=5BG． 学科网（北京）股份有限公司 $