福建省福州第十六中学2022—2023学年上学期八年级期末数学试卷

八年级数学 第 1 页 共 4 页 2022~2023学年第一学期八年级数学期末适应性练习 （满分 100分，完卷时间 90分钟） 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.将 0.000 035 用科学记数法表示应为（ ） A． 635 10 B． 63.5 10 C． 53.5 10 D． 40.35 10 3．如果 7x  在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A． 7x  B． 7x  C． 7x  D． 7x  4．下列运算正确的是（ ） A． 4 2＝ B． 24 4( )＝ C． 2( 4) 4－ ＝－ D． 24 4(－ )＝－ 5．下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A． 1 2 B． 5 C． 18 D． 2a 6．已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A．当∠ABC=90°时，它是矩形 B．当 AB=BC时，它是菱形 C．当 AC⊥BD时，它是菱形 D．当 AC=BD时，它是正方形 7．如图，在平行四边形 ABCD中，AC、BD相交于点 O，点 E是 CD的中点， 若 3cmOE  ，则 AD的长是（ ） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 第 7 题图 8．如图，矩形 ABCD中，对角线 AC BD、 交于点 O，若 60AOB  ， 8BD  ， 则DC长为（ ） A． 4 3 B．4 C．3 D．5 第 8 题图 八年级数学 第 2 页 共 4 页 9.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠， 使点 A与 BC的中点 D重合，折痕为 MN ，则线段 BN的长为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.在平面直角坐标系 xOy中，点 A(0，a)，B(b，24－b)，C(2a－3，0)，0＜a＜b＜24， 若 AOC 的对称轴是直线 OB，且 AB＝BC，则 a＋b的值为（ ） A.15 或 21 B. 9 或 11 C. 15 或 20 D.15 或 19 二、填空题：（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分．） 11．若分式 4x x  的值为 0，则 x的值是 ． 12．计算 2 2 1 1 a a a    的结果是 ． 13．计算 ( 3 2)( 3 2)  的结果是 ． 14．如图，在四边形 ABCD中， 90ABC ADC    ，E为对角线 AC的中点，连接 BE，ED， .______,52,   EBDBADBD 则若 15．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，且 DA=DB. 若 CD=4，则 BC=_______. 16．如图，∠AOB=30°，点 M，N 在射线 OA 上（都不与点 O 重合），且 MN=3，点 P 在射线 OB 上，若△MPN 为等腰直角三角形，则 PO 的长为 _ __． 三、解答题：本大题共 7小题，共 52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作 图或演算步骤． 17．计算：（每小题 3分,共 6分） (1) ( 8 3 12) 6   ． (2) 1 0112 (π 3) 2         ． 第 16 题图 第 15 题图 第 9 题图 第 14 题图 八年级数学 第 3 页 共 4 页 18．（每小题 4分,共 8分） (1)分解因式： 2 24ma mb (2)解方程： 21 1 3( 1) x x x x     ． 19．（本小题满分 6 分）先化简 2 2 1 2 1 2 1 1 x x x x x       ，然后从-1，0，2中选一个合 适的 x的值，代入求值． 20．（本小题满分 6分） 如图，在平行四边形 ABCD中，点 E，F分别在边 AD BC， 上， AE CF ， 求证： BE DF ． 21．（本小题满分 6分） 如图，四边形 ABCD 中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，CD＝3，AD＝5． (1) 求证：AC⊥CD； (2) 求四边形 ABCD 的面积． 22．（本小题满分 10分） 阅读下列材料： 在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替(即换元)， 不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进 行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”． 下面是小涵同学用换元法对多项式