安徽省怀宁县新安中学2022- 2023学年高三上学期期末第一次数学模拟考试试卷

2023高考理科数学复习专题讲义 内部资料 2023高三上学期期末第一次模拟考试试卷 数 学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知等差数列的前项和为，,则使取得最小值时的值为( ) A．7 B．6 C．5 D．4 4．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，给出下列关于的结论： ①它的图象关于直线对称；②它的最小正周期为 ③它的图象关于点对称；④它在上单调递增. 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 4．新型冠状病毒疫情期间，位党员需要被安排到个不同的路口执勤，每个路口至少安排一人，其中党员甲和乙不能被安排到同一个路口，那么总共有( ) 种不同安排方法． A.114 B.125 C.96 D.72 5.已知函数有且仅有两个不同的零点,则（　　） A．当时,, B．当时,, C．当时,, D．当时,, 6．在长度为1的线段上任取A、B两点，则的概率为（ ） A． B． C． D． 7．已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知，，则的最小值是（ ）. A．1 B． C．2 D． 10．已知椭圆的左右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，且，则椭圆的离心率=（　　） A． B． C． D． 11．下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12．若等边边长为2，边的高为，将沿折起，使二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 13．若曲线f（x）＝excosx﹣mx，在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为，则实数m＝_____． 14． 的展开式中的系数为__________.（用数字作答） 15．已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__________． 16．已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为____________． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17—21题为必考题，每个考生都必须作答.22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17．（12分）已知数列{an}满足a1＝，an＋1＝，n∈N*. (1)求证：数列为等比数列． (2)求数列{an}的通项公式. 18. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，. （1）求角； （2）若，边上的中线，求边的长. 19．如图，四棱锥中，底面是边长为3的菱形，.面，且.在棱上，且，为棱的中点. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值. 20．为研究一种新药的耐受性，要对白鼠进行连续给药后观察是否出现症状的试验，该试验的设计为：对参加试验的每只白鼠每天给药一次，连续给药四天为一个给药周期，试验共进行三个周期．假设每只白鼠给药后当天出现症状的概率均为，且每次给药后是否出现症状与上次给药无关． （1）从试验开始，若某只白鼠连续出现次症状即对其终止试验，求一只白鼠至少能参加一个给药周期的概率； （2）若在一个给药周期中某只白鼠至少出现次症状，则在这个给药周期后，对其终止试验，设一只白鼠参加的给药周期数为，求的分布列和数学期望． 21．（12分）已知函数 =x﹣1﹣alnx． （1）若 ，求a的值； （2）设m为整数，且对于任意正整数n，﹤m，求m的最小值． 22．已知点F是抛物线C：的焦点，P是其准线l上任意一点，过点P作直线PA，PB与抛物线C相切，A，B为切点，PA，PB与x轴分别交于Q，R两点． （Ⅰ）求焦点F的坐标，并证明直线AB过点F； （Ⅱ）求四边形ABRQ面积的最小值． 1．已知集合，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由， 所以， 故选：B. 2．已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限