24.3正多边形和圆同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.3 正多边形和圆 一．选择题（共10小题） 1． 如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 2． 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2 ，则该半圆的半径为（　　） A． cm B．9cm C． cm D． cm 3． 利用圆的等分，在半径为3的圆中作出如图的图案，则相邻两等分点之间的距离为（　　） A．3 B．3 C．4 D．6 4． 若一个圆的内接正六边形的边长为2，则这个正六边形的边心距为（　　） A．1 B． C．2 D．2 5． 如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的菱形，该菱形其中一个内角为60°，则 =（　　） A．3 B．4 C．2 D．1 6． 如图，有一个边长为2cm的正六边形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片，则这个圆形纸片的半径是（　　） A． B．2cm C．2 cm D．4cm 7． 如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 8． 一块直径为2m的圆桌布平铺在正方形桌面上．若四周下垂的最大长度均为20cm,则桌子的对角线长为（　　） A．80cm B．160cm C．80 cm D．160 cm 9． 半径为R的圆内接正三角形的面积是（　　） A． R 2 B．πR 2 C． R 2 D． R 2 10． 如图，点O是正方形AB'C'D'和正五边形ABCDE的中心，连接AD、CD'交于点P，则∠APD'=（　　） A．72° B．81° C．76° D．80° 二．填空题（共4小题） 11． 正六边形的边长为2，则边心距为 ________ ． 12． 如图，⊙O的半径为 ，以⊙O的内接正八边形的一边向⊙O内作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积为 ________ ． 13． 如图，把边长为12的正三角形ABC纸板剪去三个小正三角形（阴影部分），得到正六边形DEFGHK，则剪去的小正三角形的边长为 ________ ． 14． 如图，⊙O的半径为1，作两条互相垂直的直径AB、CD，弦AC是⊙O的内接正四边形的一条边．若以A为圆心，以1为半径画弧，交⊙O于点E，F，连接AE、CE，弦EC是该圆内接正n边形的一边，则该正n边形的面积为 ________ ． 三．解答题（共4小题） 15． 许多图案设计都和圆有关，观察下图，请利用等分圆的方法设计一幅图案． 16． 如图，正方形ABCD内接于⊙O，过O点作边AD的垂线交 于E点，连接BE，求∠ABE的度数． 17． 如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在该正六边形内作正方形ABMN，连接MC、FN． （1）求∠BCM的大小． （2）若边长AB=2，则图中阴影部分的面积为 ________ ． 18． 如图，正六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形． （1）若⊙O的半径为4cm.求正六边形ABCDEF的周长和面积． （2）点G在弧CD上，CG恰好是⊙O内接正十边形的一边，DG恰好是⊙O内接正n边形的一边，求n. 学科网（北京）股份有限公司 $