24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一．选择题（共10小题） 1． 已知⊙O的半径为5，OA=4，则点A在（　　） A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定 2． 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，∠P=50°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为（　　） A．120° B．115° C．110° D．125° 3． 如图PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC．BC，若∠ACB=60°，则∠P的度数为（　　） A．60° B．65° C．50° D．55° 4． 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，点C在⊙O上，若∠APB=80°，则∠ACB的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 5． 平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（-4，-5），半径为5，那么⊙P与y轴的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是 6． 已知⊙O的半径是一元二次方程x 2 -5x-6=0的一个根，圆心O到直线l的距离d=5，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．平行 7． 已知⊙O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为4cm,则点P和圆的位置关系（　　） A．点在圆内 B．点在圆外 C．点在圆上 D．无法判断 8． 已知⊙O的直径为6，点A到圆心O的距离为d,且点A在⊙O的外部，则（　　） A．d≥6 B．d≥3 C．d＞6 D．d＞3 9． 如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述不正确的是（　　） A．O是△AEB的外心 B．O是△BEC的外心 C．O是△AEC的外心 D．O是△ADB的外心 10． 如图，△ABC内接于⊙O，EF为⊙O直径，点F是BC弧的中点，若∠B=40°，∠C=60°，则∠AFE的度数（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 二．填空题（共5小题） 11． 等边△ABC内接于⊙O，则弦AB所对的圆周角度数为 ________ ． 12． 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=50°，连结OB，OC，则∠BOC的度数是 ________ ． 13． 如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOC=70°，则∠ABC的度数为 ________ ． 14． 将五个边长为2的正方形按如图所示放置，若A，B，C，D四点恰好在圆上，则这个圆的面积为 ________ ．（结果保留π） 15． 如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果∠A=66°，那么∠θ= ________ ． 三．解答题（共4小题） 16． 如图，已知AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，BC⊥CD于点C，交⊙O于点E，CD与BA的延长线交于点F，BD平分∠ABC． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB=10，CE=1，直接写出DF的长 ________ ． 17． 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，OE⊥AB于点H，连接CE，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D． （1）求证：∠COE=2∠DCE； （2）若AB=8，EH=2，求BD的长． 18． 如图，BC为△ABC的外接圆⊙O的直径，在线段BO上取点F作BC的垂线交AB于点E，点G在FE的延长线上，且GA=GE． （1）求证：AG与⊙O相切． （2）已知直径BC=20，AC=12．若BE=OB，试求OE的长． 19． 已知：如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交AB延长线于点D，连接AC，BC，∠D=30°，CE平分∠ACB交⊙O于点E，过点B作BF⊥CE，垂足为F． （1）求证：CA=CD； （2）若AB=12，求线段BF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $