1.1菱形的性质与判定同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上1.1 菱形的性质与判定 一．选择题（共10小题） 1． 如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（　　） A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 2． 一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）cm 2 ． A．12 B．96 C．48 D．24 3． 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（　　） A．∠BAC=∠DAC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC 4． 一个菱形被一条直线分成面积为x,y的两部分，则y与x之间的函数图象只可能是（　　） A． B． C． D． 5． 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定成立的是（　　） A．∠BAD=60° B．AC=BD C．AB=BC D．OA=2OD 6． 如图，在菱形ABCD中，AB=6cm,∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB．CB方向向点B匀速移动，点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（　　） A．1 B．1.3 C．1.5 D．2 7． 如图，点H，F分别在菱形ABCD的边AD，BC上，点E，G分别在BA，DC的延长线上，且AE=AH=CG=CF．连结EH，EF，GF，GH，若菱形ABCD和四边形EFGH的面积相等，则 的值为（　　） A． B． C． D．1 8． 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=10，AC=12，则BD的长是（　　） A．16 B．14 C．8 D．6 9． 如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F．若菱形ABCD的周长为24，面积为24，则PE+PF的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10． 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠BCD=60°，E是BC的中点，连接ED交AC于点G，若点F是AG的中点，则△EFD的周长为（　　） A．5 +2 B．10 C．9 D．5 + 二．填空题（共5小题） 11． 菱形的对角线长分别为2，4，则其边长为 ________ ． 12． 菱形的周长为16cm,两相邻内角的度数之比为1：3，则该菱形的面积是 ________ ． 13． 如果一个菱形的两条对角线长分别为12cm和16cm,那么它的周长为 ________ cm. 14． 菱形ABCD的面积为40cm 2 ，对角线AC的长为10cm,则另一条对角线BD的长等于 ________ cm. 15． 如图，菱形ABCD中，∠B=50°，点E在CD上，且AE=AC，则∠BAE的度数为 ________ ． 三．解答题（共5小题） 16． 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BD=4，AC=6，求菱形的周长． 17． 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，求菱形ABCD的面积． 18． 如图所示，平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交AB于E，EF∥AD交DC于F． （1）求证：四边形AEFD是菱形； （2）如果∠A=60°，AD=5，求菱形AEFD的面积． 19． 如图，AM∥BN，C是BN上一点，AB=BC，BD平分∠ABN，分别交AC、AM于点O、D，DE⊥BD，交BN于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若DE=AB=2，求四边形ABCD的面积． 20． 如图，已知四边形ABCD中，E、G分别是对角线AC、BD的中点，F、H分别是边BC、AD的中点，顺次连接为E、F、G、H． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）选择填空：当 ________ 时，四边形EFGH是菱形 （①AC=BD，②BC=AD，③AB=CD）． 学科网（北京）股份有限公司 $