第五章一元一次方程（单元测试）2022-2023学年北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程（单元测试）2022-2023学年七年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．已知，根据等式的性质，可以推导出的是（    ） A． B． C． D． 2．若是方程的解，则a的值是（     ） A．1 B．1 C．2 D．— 3．对于公式，变形正确的是（    ）． A． B． C． D． 4．一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（    ） A．6场 B．7场 C．8场 D．9场 5．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知下列两个应用题： ①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？ ②甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？ 其中可以用方程4x+6x+20＝60表述题目中数量关系的应用题是（  ） A．① B．② C．①② D．①②都不对 7．已知是关于x的一元一次方程，则（    ） A．3或1 B．1 C．3 D．0 8．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 9．已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是（    ） A．－3 B．2 C．－17 D．18 10．关于x的方程的解是的解的2倍，则m的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_______． 12．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是_________． 13．有一个一元一次方程：，其中“■”表示一个被污染的常数．答案注明方程的解是，于是这个被污染的常数是______． 14．若与互为相反数，则的值为________． 15．已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒．则这列火车长______米． 三、解答题（本大题共6小题，16、17、18、19、20每题9分，21题10分，共55分) 16．解方程 (1) (2) 17．若，利用等式的性质，比较a与b的大小． 18．以下是圆圆解方程＝1的解答过程． 解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1． 去括号，得3x+1﹣2x+3＝1． 移项，合并同类项，得x＝﹣3． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 19．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”． (1)若点A表示数﹣2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是 ； (2)点A表示数﹣10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点： ①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数； ②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为 ． 20．某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共只，购进只节能灯的进货款恰好为元，达两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润售价进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型 20 25 乙型 35 40 (1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ (2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只． 21．一副三角板按如图1所示放置，边在直线上，． (1)求图1中的度数； (2)如图2，将三角板绕点O顺时针旋转，转速为，同时将三角板绕点O逆时针旋转，转速为，当旋转到射线上时，两三角板都停止转动．设转动时间为． ①在范围内，当时，求t的值； ②如图3，旋转过程中，作的角平分线，当时．直接写出时间的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．A 5．B 6．C 7．B 8．D 9．C 10．C 11． 12． 13．9 14． 15．200 16．(1