云南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试卷

数学􀅰第 １ 页 (共 ４ 页) 数学􀅰第 ２ 页 (共 ４ 页) 　秘 密 秘密★启用前　 ２０２３ 届 “３＋３＋３” 高考备考诊断性联考卷 (一) 数　 学 注意事项: １􀆰 答题前ꎬ 考生务必将自己的姓名、 考场号、 座位号填写在答题卡上. ２􀆰 每小题选出答案后ꎬ 用 ２Ｂ 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑ꎬ 如需改动ꎬ 用橡皮 擦干净后ꎬ 再选涂其他答案标号. 在试题卷上作答无效 􀆰 ３􀆰 考试结束后ꎬ 请将本试卷和答题卡一并交回 􀆰 满分 １５０ 分ꎬ 考试用时 １２０ 分钟 􀆰 一、 单项选择题 (本大题共 ８ 小题ꎬ 每小题 ５ 分ꎬ 共 ４０ 分. 在每小题给出的四个选项中ꎬ 只有一项是 符合题目要求的) １. 已知集合 Ａ＝{ｘ ６ｘ２＋７ｘ－３≤０}ꎬ Ｂ＝Ｚꎬ 则 Ａ∩Ｂ＝ Ａ. {－１ꎬ ０ꎬ １} Ｂ. {－１ꎬ ０} Ｃ. {０ꎬ １} Ｄ. {０ꎬ １ꎬ ２} ２. 关于函数 ｆ(ｘ)＝ ２ｓｉｎ ２ｘ － π ３ æ è ç ö ø ÷图象的对称性ꎬ 下列说法正确的是 Ａ. 关于直线 ｘ＝ π ３ 对称 Ｂ. 关于直线 ｘ＝ π ６ 对称 Ｃ. 关于点 π ３ ꎬ ０æ è ç ö ø ÷对称 Ｄ. 关于点 π ６ ꎬ ０æ è ç ö ø ÷对称 ３. 已知按从小到大顺序排列的两组数据: 甲组: ２７ꎬ ３０ꎬ ３７ꎬ ｍꎬ ４０ꎬ ５０ꎻ 　 　 乙组: ２４ꎬ ｎꎬ ３３ꎬ ４４ꎬ ４８ꎬ ５２. 若这两组数据的第 ３０ 百分位数、 第 ５０ 百分位数都分别对应相等ꎬ 则ｍ ｎ 等于 Ａ. ４ ３ Ｂ. １０ ７ Ｃ. １２ ７ Ｄ. ７ ４ ４. 已知函数 ｆ(ｘ)＝ ａ－ ２ ｘ ２ｘ＋１ ꎬ ａ∈Ｒꎬ 则 “ａ＝ １ ２ ” 是 “函数 ｆ(ｘ)为奇函数” 的 Ａ. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充要条件 Ｄ. 既不充分也不必要条件 ５. 若 Ｍ 是圆 Ｃ: (ｘ＋３) ２＋(ｙ－２) ２ ＝ １ 上任一点ꎬ 则点 Ｍ 到直线 ｙ＝ ｋｘ－２ 的距离的值不可能等于 Ａ. ４ Ｂ. ６ Ｃ. ２ ６ ＋１ Ｄ. ８ ６. 已知 Ｆ１ꎬ Ｆ２ 是双曲线 Ｃ: ｘ２ ａ２ － ｙ ２ ｂ２ ＝ １(ａ>０ꎬ ｂ>０)的左、 右焦点ꎬ 点 Ｍ 是过坐标原点 Ｏ 且倾斜 角为 ６０°的直线 ｌ 与双曲线 Ｃ 的一个交点ꎬ 且 ＭＦ１ →＋ＭＦ２ → ＝ ＭＦ１ →－ＭＦ２ → ꎬ 则双曲线 Ｃ 的离心 率为 Ａ. ２ Ｂ. ２＋ ３ Ｃ. ３ ＋１ Ｄ. ３ ７. 中国空间站(Ｃｈｉｎａ Ｓｐａｃｅ Ｓｔａｔｉｏｎ)的主体结构包括天和核心舱、 问天实验舱和梦天实验舱. ２０２２ 年 １０ 月 ３１ 日 １５: ３７ 分ꎬ 我国将 “梦天实验舱” 成功送上太空ꎬ 完成了最后一个关键 部分的发射ꎬ “梦天实验舱” 也和 “天和核心舱” 按照计划成功对接ꎬ 成为 “Ｔ” 字形架构ꎬ 我国成功将中国空间站建设完毕. ２０２３ 年ꎬ 中国空间站将正式进入运营阶段. 假设中国空间 站要安排甲、 乙、 丙等 ５ 名航天员进舱开展实验ꎬ 其中 “天和核心舱” 安排 ２ 人ꎬ “问天实 验舱” 安排 ２ 人ꎬ “梦天实验舱” 安排 １ 人. 若甲、 乙两人不能同时在一个舱内做实验ꎬ 则不 同的安排方案共有 Ａ. ９ 种 Ｂ. ２４ 种 Ｃ. ２６ 种 Ｄ. ３０ 种 ８. 已知数列{ａｎ}满足 ａ１ ＝ ２ꎬ ａ２ ＝ ６ꎬ 且 ａｎ＋２－２ａｎ＋１＋ａｎ ＝ ２ꎬ 若[ｘ]表示不超过 ｘ 的最大整数(例如 [１􀆰 ６] ＝ １ꎬ [－１􀆰 ６] ＝ －２)ꎬ 则 ２ ２ ａ１ é ë ê ê ù û ú ú ＋ ３ ２ ａ２ é ë ê ê ù û ú ú ＋􀆺＋ ２０２２ ２ ａ２０２１ é ë ê ê ù û ú ú ＝ Ａ. ２０１９ Ｂ. ２０２０ Ｃ. ２０２１ Ｄ. ２０２２ 二、 多项选择题 (本大题共 ４ 小题ꎬ 每小题 ５ 分ꎬ 共 ２０ 分. 在每小题给出的选项中ꎬ 有多项是 符合题目要求的ꎬ 全部选对的得 ５ 分ꎬ 部分选对的得 ２ 分ꎬ 有选错的得 ０ 分) ９. 已知复数 ｚ＝ ２ １＋ｉ ꎬ 其中 ｉ 为虚数单位ꎬ 则 Ａ. ｚ ＝ ２ Ｂ. ｚ２ ＝－２ｉ Ｃ. ｚ 的共轭复数为 １＋ｉ Ｄ. ｚ 的虚部为 １ １０. 折扇是我国古老文化的延续ꎬ 在我国已有四千年左右的历史ꎬ “扇” 与 “善” 谐音ꎬ 折扇也 寓意 “善良” “善行” . 它常以字画的形式体现我国的传统文化ꎬ 也是运筹帷幄、 决胜千里、 大智大勇的象征 (如图 １ 甲) . 图乙是一个圆台的侧面展开图 (扇形的一部分)ꎬ 若两个圆 弧ＤＥ ( ꎬ ＡＣ ( 所在圆的