第四章 数列 复习习题-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

选择性必修二第四章数列复习习题 一、单选题 1．数列，…的一个通项公式可能是（    ） A． B． C． D． 2．设为数列的前项和，若，则（    ） A． B． C． D． 3．若等差数列的前5项和为75，，则（    ） A．40 B．45 C．50 D．55 4．已知是等差数列的前项和，，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 5．等差数列 中，，当 取得最小值时，n的值为（    ） A．4或5 B．5或6 C．4 D．5 6．设等比数列的前n项和为，，则的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 7．数列满足，，，则数列的首项的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 8．已知数列满足，则数列的前40项和（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知是的前项和，，则下列选项错误的是（    ） A． B． C． D．是以为周期的周期数列 10．设等差数列的前项和为，其公差，且，则（    ） A． B． C． D． 11．已知数列的前项和为，下列说法正确的（　　） A．若，则是等差数列 B．若，则是等比数列 C．若是等差数列，则 D．若是等比数列，且，则 12．数列的前项和为，则下列说法正确的是（    ） A．若，则数列一定是等差数列 B．若对于所有的正整数，都有，则这个数列一定是等差数列 C．若是递增数列，则 D．若，则数列一定是等比数列 三、填空题 13．设数列满足，且，则______. 14．记为等差数列的前n项和.若，则=___________. 15．“二十四节气”已经被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．我国古代天文学和数学著作《周牌算经》中记载：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种．这十二个节气的日影长依次成等差数列．若冬至的日影子长为15.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则雨水、惊蛰、春分、清明的日影长的和是___________尺． 16．已知在数列中，，且是公比为3的等比数列，则使的正整数的值为___________. 四、解答题 17．已知正项数列的前项和为，且. (1)求的通项公式； (2)证明：. 18．数列是递增的等差数列，且，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 19．已知为等差数列，. (1)求的通项公式； (2)若为的前项和，求. 20．已知数列的前n项和为 (1)证明：数列{}为等差数列； (2)，求λ的最大值． 21．已知数列的前项和为，，且. (1)求数列的通项公式， (2)设数列满足（），求数列的前项和为 22．已知数列是递增的等比数列．设其公比为，前项和为，并且满足，是与的等比中项． (1)求数列的通项公式； (2)若，是的前项和，求使成立的最大正整数的值． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第2页，共3页 答案第1页，共1页 $ 选择性必修二第四章数列复习习题 一、单选题 1．数列，…的一个通项公式可能是（    ） A． B． C． D． 2．设为数列的前项和，若，则（    ） A． B． C． D． 3．若等差数列的前5项和为75，，则（    ） A．40 B．45 C．50 D．55 4．已知是等差数列的前项和，，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 5．等差数列 中，，当 取得最小值时，n的值为（    ） A．4或5 B．5或6 C．4 D．5 6．设等比数列的前n项和为，，则的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 7．数列满足，，，则数列的首项的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 8．已知数列满足，则数列的前40项和（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知是的前项和，，则下列选项错误的是（    ） A． B． C． D．是以为周期的周期数列 10．设等差数列的前项和为，其公差，且，则（    ） A． B． C． D． 11．已知数列的前项和为，下列说法正确的（　　） A．若，则是等差数列 B．若，则是等比数列 C．若是等差数列，则 D．若是等比数列，且，则 12．数列的前项和为，则下列说法正确的是（    ） A．若，则数列一定是等差数列 B．若对于所有的正整数，都有，则这个数列一定是等差数列 C．若是递增数列，则 D．若，则数列一定是等比数列 三、填空题 13．设数列满足，且，则______. 14．记为等差数列的前n项和.若，则=___________. 15．“二十四节气”已经被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．我国古代天文学和数学著作《周牌算经》中记载：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、