精品解析：甘肃省陇南市成县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年甘肃省陇南市成县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1. 2022第十一届甘肃国际汽车交易会于6月在甘肃国际会展中心盛大启幕，百余款汽车品牌，千款车型集体亮相．下面是此次车展中的几个车标，其中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，绕某点逆时针旋转得到，则旋转中心是点（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 一元二次方程，下列分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点A是抛物线图象的顶点，点A和点关于原点成中心对称，则点的坐标是（    ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　） A （﹣a，﹣b） B. （b，a） C. （﹣b，a） D. （b，﹣a） 8. 春季，某种流行性感冒病菌传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮传染后就会有81人被感染，若设每轮传染中平均每人可以传染x人，则根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. x（1+x）＝81 D. 9. 如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，若点A坐标为，点B坐标为，有下列结论： ①；②；③；④当时，． 其中结论正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，两条抛物线 与分别过点（， ）（2，）且平行于 y 轴的两条平行线围成的阴部分的面积为（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 11. 方程的一次项系数是 _____． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是______． 13. 设是方程两个根，则＝_____． 14. 如图，在平面内将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°到Rt△EFC，若AB=，BC=1，则BE的长为______． 15. 抛物线的顶点坐标是 _____． 16. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数为_____． 17. 在同一个平面直角坐标系中，二次函数，，的图像如图所示，则，，的大小关系为 _____（用“＞”连接）． 18. 对于实数p，q，我们用符号max{p，q}表示p，q两数中较大的数，如max{2，3}＝3，若＝1，则x＝______． 三、解答题：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19 因式分解法解方程：． 20. 公式法解方程：． 21. 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，（只画出图形）． （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标． 22. 关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，方程总有实数根； （2）已知方程有一根大于6，求的取值范围． 23. 如图，是平塘某校学生为庆祝“十一”而举行的升旗仪式的摄影作品（七寸照片），照片长7英寸，宽5英寸，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积与照片的面积之比为，求照片四周外露村纸的宽度． 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 24. 根据调查，2022年某市网民十月份最关注的热点话题分别是：消费、二十大，教育，疫情及其它共五类，根据调查的部分相关数据绘制的统计图如下： 网民关注的热点问题情况统计图 关注的热点问题的网民人数统计图 根据以上信息解答下列问题： （1）若该市中心城区约有90万人口，估计该市中心城区最关注新冠疫情的人数约为 　　人； （2）据统计，2022年8月该市网民最关注二十大的人数所占百分比约为，则从8月到10月关注二十大的网民人数的月平均增长率约为多少？（已知8～10月每月接受调查的网民人数相同，） 25. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，现将矩形绕原点O顺时针旋转，得到矩形．直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，抛物线的图象经过点C，M，N． （1）点B的坐标为 　　，点的坐标为 　　； （2）求抛物线的解析式； （3）求的面积． 26. 芯片目前是全球紧缺资源，市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产