2.3 数轴 培优训练 2022-2023学年苏科版七年级数学上册

2.3 数轴（培优训练）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．如图，数轴上从左至右依次排列的三个点A，B，C，其中A、C两点到原点的距离相等，且AC＝8，BC＝2AB，则点B表示的数为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 2 ．出租车司机小赵上午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他的行驶里程（单位：千米）记录如下：+11，﹣5，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8，若每千米盈利1元，当把最后一名乘客送达目的地时，他在停车场的什么位置和上午的盈利分别为（　　） A．西边10千米处，10元 B．东边10千米处，10元 C．西边10千米处，68元 D．西边10千米处，34元 3 ．如图，点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB＝5．则满足条件的P点对应的整数有几个（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4 ．数轴上，表示数a的点在表示数b的点的左侧，则下列说法正确的是（　　） A．a≤0，b＞0 B．b＞a C．a≥0，b＜0 D．a≥b 5 ．如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（　　） A．在线段MP上 B．在线段PN上 C．在点M的左侧 D．在点N的右侧 6 ．在数轴上，点A表示﹣4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．0 D．﹣8或0 7 ．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（　　） A．﹣1.4 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．1.6 8 ．已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC＝1，OA＝OC，点B所对应的数为m，则点A所对应的数是（　　） A．m﹣1 B．m+1 C．﹣（m﹣1） D．﹣（m+1） 9 ．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a+c＜0 D．b+c＞0 10 ．如图，在数轴上有M、N两点，则两点表示的数字之和不可能（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣3.45 D．﹣7 二．填空题 11 ．小聪在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示﹣2的点与表示5的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为10，且A，B两点经上述折叠后重合，则B点表示的数为 　 　． 12 ．如图所示，数轴（不完整）上标有若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且有一个点表示的是原点．若d+2a+5＝0，则表示原点的应是点 　 　． 13 ．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示﹣1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数 　 　的点重合． 14 ．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm． （1）求数轴上点B所对应的数b为 　 　； （2）点P是图1数轴上一点，P到A的距离是到B的距离的两倍，求点P所表示的数为 　 　． 15 ．对于数轴上给定的两点A，B（B在A的右侧），若线段AB上存在点C，使得AC+3BC＝m，则称点C为线段AB的“m分点”．如图，点A，B表示的数分别为﹣1，3，点C表示的数为2，因为AC+3BC＝6，则称点C为线段AB的“6分点”．若数轴上点M表示的数为a，点N在点M的右侧，MN＝5，点P是线段MN的“8分点”，则点P表示的数为 　 　（用含a的代数式表示）． 三．解答题 16 ．在今年720特大洪水自然灾害中，一辆物资配送车从仓库O出发，向东走了4千米到达学校A，又继续走了1千米到达学校B．然后向西走了9千米到达学校C，最后回到仓库O．解决下列问题： （1）以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴．并在数轴上表示A、B、C的位置； （2）结合数轴计算：学校C在学校A的什么方向，距学校A多远？ （3）若该配送车每千米耗油0.1升，在这次运送物资回仓的过程中共耗油多少升？ 17 ．在数轴上，点O为原点，点A表示的数为9，动点B，C在数轴上移动（点C在点B右侧），总保持BC＝n（n大于0且小于4.5），设点B表示的数为m． （1）如图，当动点B，C在线段OA上移动时， ①若n＝2，且B为OA中点时，则点B表示的数为 　 　，点C表示的数为 　 　； ②若AC＝OB，求多项式6m+3n﹣40的值； （2）当线段BC在射线AO上移动时，且AC﹣OB＝AB，求m（用含n