精品解析：四川省攀枝花市西区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学试题卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组线段中，成比例线段的一组是（ ） A. 1，2，2，3 B. 1，2，2，4 C. 1，2，3，4 D. 4，5，9，11 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C D. 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是关于的方程：的一个解，则的值是（ ） A. 5 B. -5 C. 3 D. -3 8. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. (x+1) 2=7 B. (x-1) 2=7 C. (x+2) 2=10 D. (x-2) 2=10 9. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 10. 如图，已知在中，点、、分别是边、、上的点，DE//BC，EF//AB，且，那么等于（ ） A. 5∶8 B. 3∶8 C. 3∶5 D. 2∶5 11. 设a，b是方程x2＋x﹣2022＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值是（　　） A. 2021 B. 2020 C. 2019 D. 2018 12. 如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（ 　 ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13. 若方程是一元二次方程，则m的值为 _____； 14 一个QQ 群里共有若干个好友，如果每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有870条消息，则这个 QQ 群里有_____个好友． 15. 如图，是正方形的边上的一点，且，点到线段的距离，则正方形的边长是______． 16. 如下图，反比例函数（>0）图象上一点A，连结OA，作AB丄轴于点B，作BC∥OA交反比例函数图象于点C，作CD丄轴于点D,若点A、点C横坐标分别为m、n，则m：n的值为_______________． 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17题－22题每小题8分，23题每小题10分，24题12分，共70分） 17. 计算题 （1） （2） 18. 解方程 （1）解方程； （2）解方程 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 关于的一元二次方程有两个实数根， （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 21. 某商场销售一批名牌衬衫，当销售价为299元时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫定价应多少元？ 22. 如图，在矩形中，点是边上的点，，垂足为．求证：． 23. 阅读理解题，阅读材料，解决问题： 配方法是一种重要的数学方法，我们已经学习了用配方法解一元二次方程，并在此基础上得出了一元二次方程的求根公式．其实配方法还有很多重要的应用，例如我们可以用配方法求函数的最值以及取得最值的条件，见下面的例子： 例：求函数的最大值以及取得最大值的条件． 解： ∵，∴，∴，即 ∴y的最大值为，此时，． 仿照上面的方法，请你解决下面的问题： （1）已知函数，当______时，函数有最大值为______； （2）如图，在中，，高，内接矩形的顶点、在上，、分别在、上，设，矩形的面积为，求： ①关于 的函数关系式； ②矩形的面积的最大值． 24. 如图， Rt的两条直角边cm，cm，点沿从向运动，速度是1cm/秒，同时，点沿从向运动，速度为2cm/秒．动点到达点时运动终止．连接、、． （1）当动点运动几秒时，． （2）当动点运动几秒时，的面积为？ （3）在运动过程中是否存在某一时刻，使？若存在，求出值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学试题卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义，求解即可． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符