精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

定远育才学校2022-2023学年度第一学期12月月考 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设，，若，则实数的取值范围是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 2. 已知全集，，则（ ） A. B. 或 C 或 D. 3. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 或 4. 已知命题；命题，则下列说法正确是（ ） A. 为存在量词命题且为假命题，为全称量词命题且为假命题 B. 为全称量词命题且为假命题，为存在量词命题且为假命题 C. 为存在量词命题且为真命题，为全称量词命题且为假命题 D. 为全称量词命题且为真命题，为存在量词命题且为真命题 5. 若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（　　 ） A B. C. D. 6. 已知，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D. 若，，则 7. 下列函数的最小值为2的是（ ） A B. C. D. 8. 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小､密度大､吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”.任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数､奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新的数字串.重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字串，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字串设为，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 定义在上的函数满足，当时，，则满足（ ） A. B. 是偶函数 C. 在上有最大值 D. 的解集为 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的对称中心为 B. 的值域为 C. 在区间上单调递增 D. 的值为 11. 下列关于函数零点的论述中，正确的是（ ） A. 函数的零点是 B. 图像连续的函数在区间内有零点，则 C. 二次函数在时没有零点 D. 设函数，则零点的个数为 12. 将函数f(x)＝3sinx的图像先向右平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数g(x)的图像，则函数g(x)的（ ） A. 周期是π B. g(x)在（0，）上单调递增 C. 函数关于点（﹣，0）对称 D. 图像关于直线对称 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知函数在定义域上是单调函数，若对任意，都有，则的值是___________________． 14. 函数的单调递减区间为___________. 15. 已知函数的图象与y轴的交点为，且在上没有零点，则的取值范围为______． 16. 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是，则河流的宽度等于______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）是否存在实数，使得是的必要不充分条件？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由． 18. 已知． （1）若的解集为，求关于的不等式的解集； （2）解关于的不等式． 19. 定义在非零实数集上的函数对任意非零实数，都满足. （1）求的值； （2）求的解析式； （3）设函数，求在区间上的最大值. 20. 已知且满足不等式． （1）求实数a的取值范围．   （2）求不等式． （3）若函数在区间有最小值为，求实数a值． 21. 已知函数，． （Ⅰ）求最小正周期； （Ⅱ）求在上的最小值和最大值． 22. 已知函数，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象. （1）若的图象关于点对称，求函数的解析式； （2）在（1）的条件下，当时，求不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 定远育才学校2022-2023学年度第一学期12月月考 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设，，若，则实数的取值范围是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 【答案】C 【解析】 分析】 根据，分与讨论求解. 【详解】，，且； 当时，，解得； 当时，， 解得； 的取值范围是或； 故选：C. 【点睛】本题主要考查集合之间的基本关系的应用，属于基础题. 2. 已知全集，，则（ ） A. B. 或 C. 或 D. 【答案】D 【解析】 【分析】 解分式不等式得集合，再由补集的定义求解． 【详解】或，∴． 故选：D． 【点睛】本题考查补集的运算，属于简单题． 3.