5.3.1　平行线的性质 同步课堂训练 2022--2023学年人教版数学七年级下册

人教版初中数学七年级下册同步试卷 班级 姓名 第五章　相交线与平行线 5.3　平行线的性质 5.3.1　平行线的性质 知识点　平行线的性质 1.(2022广西柳州中考)如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=70°,则∠2的度数是 (　　) A.50°　　　　B.60°　　　　C.70°　　　　D.110° 2.(2022江苏宿迁中考)如图,AB∥ED,若∠1=70°,则∠2的度数是 (　　) A.70°　　　　B.80°　　　　C.100°　　　　D.110° 3.(2022湖南长沙中考)如图,AB∥CD,AE∥CF,∠BAE=75°,则∠DCF的度数为 (　　) A.65°　　　　B.70°　　　　C.75°　　　　D.105° 4. (2022湖北黄冈中考)如图,直线a∥b,直线c与直线a,b相交,若 ∠1=54°,则∠3=　　度. 5.已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置(∠BAC=30°),并且顶点A,C分别落在直线a,b上,若∠1=18°,则∠2=　　　　. 5. (2022河南洛阳嵩县期末)生活中常见一种折叠拦道闸,其抽象图形如图所示,BA垂直地面AE于A,CD平行于地面AE,则 ∠ABC+∠BCD=　　　　°.  7. (2021青海中考)如图,AB∥CD,EF⊥DB,垂足为点E,∠1=50°,则∠2=　　　. 8.如图,已知直线l1∥l2,l3和l1,l2分别交于C,D两点,点A,B分别在直线l1,l2上,且位于l3的左侧,动点P在直线l3上,且不和点C,D重合. (1)如图①,当点P在线段CD上运动时,试确定∠1、∠2、∠3之间的数量关系,并给出证明; (2)当点P运动到如图②所示的位置时,(1)中的结论是否仍然成立?若不成立,试写出新的结论,并给出证明. 能力提升 9.(2022陕西中考A卷 )如图,AB∥CD,BC∥EF.若∠1=58°,则∠2= (　　) A.120°　　　　B.122°　　　　C.132°　　　　D.148° 10. (2022湖北天门中考 )如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线交CD于点G.若∠EFG=52°,则 ∠EGF=　　 (　　) A.128°　　　　B.64°　　　　C.52°　　　　D.26° 11.(2021湖南株洲荷塘期末 )(1)如图①,若AB∥CD,则∠A+∠E+∠C=180°;(2)如图②,若AB∥CD,则∠P=∠A-∠C;(3)如图③,若AB∥CD,则∠E=∠A+∠1;(4)如图④,若AB∥CD∥EF,点O在直线EF上,则∠α-∠β+∠γ=180°.以上结论正确的个数是 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 12. (2022安徽芜湖期末 )如图,l1∥l2,若∠1=x°,∠2=y°,则∠3=　　　　度.(用含有x、y的式子表示) 13.(2021浙江温州期末 )图①是某消防云梯车的示意图,消防云梯由救援台AB,延展臂BC(B在C的左侧),伸展主臂CD,支撑臂EF构成,在操作过程中,救援台AB,车身GH及地面MN三者始终保持平行,当∠EFH=55°,BC∥EF时,∠ABC=　　　度;如图②,当延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直,且∠EFH=78°时,∠ABC=　　　度.  图① 图② 14.(2022北京海淀期末 )埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家,他曾巧妙估算出地球的周长(这里的周长通常指的是赤道周长).如图,A处是塞尼城中的一口深井,夏至日中午12时,太阳光可直射井底.B处为亚历山大城,它与塞尼城几乎在一条经线上,两地距离d约为800 km,于是地球周长可近似为×d,太阳光线可看作平行光线,埃拉托斯特尼在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角α=7.2°.根据α可以推出θ的大小,依据是　　　　　　　;埃拉托斯特尼估算的地球周长约为　　　km.  15. (2022广东深圳福田期末 )如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若 ∠ABE=20°,则∠EFC=　　　　.  [变式](2022广东揭阳榕城期末 )如图,已知长方形纸片ABCD,点E,F在AD边上,点G,H在BC边上,分别沿EG,FH折叠,使点D和点A都落在点M处,若α+β=118°,则∠EMF=　　　　. 16.(2021天津红桥期末)实验证明,平面镜反射光线时,射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等,如图①,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n,则入射光线m,反射光线n与平面镜a所夹的角相等,即∠1=∠2. (1)利用这个规律人们制作了潜望镜,图②是潜望镜工作原理