立体几何空间距离 基础测试卷-2023届高三数学一轮复习

2022--2023学年上学期高三数学立体几何空间距离基础检测卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，异面直线与所成角的余弦值为，则直线与直线的距离为(    ) A. B. C. D. 2. 在一平面直角坐标系中，已知，，现沿轴将坐标平面折成的二面角，则折叠后，两点间的距离为(    ) A. B. C. D. 3. 已知平行六面体中，底面是边长为的正方形，，     ，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在长方体中，，是的中点，求到面的距离为(    ) A.   B. C.   D. 5. 正四面体的棱长为，，分别为，中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 已知是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的表面上，若球的表面积为，则球心到平面的距离为(    )A. B. C. D. 7. 若正方体的棱长为，则平面与平面的距离为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，，，是的中点，将沿直线翻折至的位置，使得面面，则点到直线的距离为(    )A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知半径为的球的两个平行截面圆的周长分别是和，则这两个截面圆间的距离可能为(    ) A. B. C. D. 10. 已知平面平面是外一点，过点的两条直线分别交于，交于，且，则的长为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在棱长为的正方体中(    ) A. 与的夹角为 B. 二面角的平面角的正切值为 C. 与平面所成角的正切值 D. 点到平面的距离为 12. 在三棱锥中，是斜边的等腰直角三角形，则以下结论： 其中正确的是  (    ) A. 异面直线与所成的角为 B. 直线 C. 平面平面 D. 点到平面的距离是 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 在棱长为的正方体中，为平面的中心，为的中点，则点到直线的距离为          ． 14. 如图，在正三棱柱中，若，则点到直线的距离为          ． 15. 已知二面角是，在它的内部有一点到这个二面角的两个半平面的垂线段长都是，则这两个垂足间的距离是___． 16. 我国古代数学著作九章算术商功阐述：“斜解立方，得两堑堵斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”彆臑是一类特殊的三棱锥，它的四个面都是直角三角形如图，已知三棱锥是一个鳖臑，且平面，，则___________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分已知，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，，，且斜线段，在平面内的射影相互垂直，求的长． 18. 本小题分如图，在正方体中，棱长为，、分别为、的中点，求下列问题： 求到直线的距离；求到面的距离． 19. 本小题分 如图，已知四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，． 求证：；求点到平面的距离． 20. 本小题分在直三棱柱中，，，． 证明：平面． 求点到平面的距离． 21. 本小题分 如图所示，在平行四边形中，，，把沿对角线折起，使与成角，求的长． 22. 本小题分 如图，在长方体中，，． 求直线与平面的距离； 求四棱锥的体积． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $