1.2 展开与折叠（基础复习）2022—2023学年北师大版数学七年级上册

1.2 展开与折叠（基础复习）-2022年北师大版数学七年级上册 一．选择题 1 ．下列图形中不是正方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 2 ．如图是一个正方体的展开图，标注了A的是正方体的正面，若该正方体的左面和右面上标注的数值相等，则x的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 3 ．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 4 ．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．建 B．设 C．美 D．丽 5 ．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（　　） A．祝 B．你 C．成 D．功 6 ．如图所示是一个正方体的表面展开图，则在原来正方体中与“2”所在面相对的面上的数是（　　） A．1 B．4 C．5 D．6 7 ．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒相对两个面上的数相等．则a、b、c的值分别是（　　） A．a＝﹣2，b＝﹣1，c＝3 B．a＝﹣1，b＝3，c＝﹣2 C．a＝3，b＝﹣1，c＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣2，c＝3 8 ．如图，把一个边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从2cm变为4cm后，长方体纸盒的容积（　　）cm3． A．减少了32 B．减少了80 C．增加了32 D．增加了80 9 ．下列4个平面图形中，能够围成圆柱侧面的是（　　） A． B． C． D． 10 ．一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则（　　） A．▲代表“岁” B．▲代表“月” C．★代表“月” D．◆代表“月” 二．填空题 11 ．小华准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形．请在图中的拼接图形上再添加一个正方形，使新的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，试问共有 　 　种添加方法． 12 ．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“党”字所在面相对的面上的字是 　 　． 13 ．如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则y﹣x的值为 　 　． 14 ．一个正方体的数字魔方的平面展开图如图所示，将它折成正方体，若每组对立面的代数式相等，则A＝　 　． 15 ．已知图1的小正方形和图2中所有小正方形都完全一样，将图1的小正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是 　 　． 三．解答题 16 ．下图中， （1）请在横线上直接写出图1和图2几何体的名称； （2）图3和图4图形是某些几何体的平面展开图，请判断后在横线上写出相应的几何体的名称； 图1　 　．图2　 　图3　 　图4　 　． 17 ．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了　 　条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积． 18 ．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了 　 　条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（画出一种情况即可） （3）小明说：他剪的所有棱中，最短的一条棱长为a，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．已知纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求a的值及长方体纸盒的体积． 19 ．（1）如图1四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，并解答：四棱柱有 　 　个面，　 　条