2022-2023学年人教版九年级数学上册期末复习综合检测卷

期末复习综合检测卷 （时间120分钟 满分120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是（　　） 2．（3分）若（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．± 3．（3分）方程x2﹣2x＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x＝0 C．x＝2或x＝1 D．x＝2或x＝0 4．（3分）下列函数中，是二次函数的有（　　） ①y=1-x2②y=③y＝3x（1﹣3x）；④y＝（1﹣2x）（1+2x）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（3分）抛物线y＝3（x+6）2+3的顶点坐标是（　　） A．（3，6） B．（3，﹣6） C．（6，3） D．（﹣6，3） 6．（3分）进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（　　） A．y＝a（1﹣2x） B．y＝2a（1﹣x） C．y＝a（1﹣x）2 D．y＝a（1﹣x2） 7．（3分）如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠CAB＝40°，∠ABD＝30°，则∠APD的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．70° 第7题图 第8题图 第9题图 8．（3分）AB为⊙O的直径，延长AB到点P，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，∠P＝40°，D为圆上一点，则∠D的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，分别以A，B，C，D为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．16﹣4π B．16﹣2π C．4π D．2π 10．（3分）不透明袋子中装有无差别的两个小球，分别写有“问天”和“梦天”．随机取出一个小球后，放回并摇匀，再随机取出一个小球，则两次都取到写有“问天”的小球的概率为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）方程x2﹣4＝0的根是 　 　． 12．（3分）若关于x的方程x2+6x﹣a＝0无实数根，则a的取值范围是 　 　． 13．（3分）二次函数y＝2x2﹣4x的最小值为 　 　． 14．（3分）已知某商品的进价为每件40元．现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；定价为 　 　元才能使利润最大． 15．（3分）如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，连接OA，AB，若∠OAB＝35°，则∠ABP＝　 　°． 第15题图 第16题图 16．（3分）如图，半圆的直径AB＝40，若C、D是半圆的3等分点，则阴影部分的面积为 　 　．（结果保留π） 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解下列方程： （1）x2﹣4x+2＝0； （2）2x2+3＝7x． 18．（8分）已知x＝1是关于x的方程x2+2ax+a2＝3的一个根，求代数式a（a﹣1）+a2+5a的值． 19．（8分）为满足师生阅读需求，某校图书馆的藏书量不断增加，2019年年底的藏书量为5万册，2021年年底的藏书量为7.2万册． （1）求该校这两年藏书的年均增长率； （2）假设2022年该校藏书的年均增长率与前两年相同，请你预测到2022年年底该校的藏书量是多少？ 20．（8分）已知二次函数几组x与y的对应值如表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 3 4 … y … 12 5 0 ﹣4 0 5 … （1）求此二次函数的表达式； （2）直接写出当x取何值时，y≤0． 21．（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”、“支付宝”、“银行卡”和“现金”四种支付方式． （1）若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”的概率是 　 　； （2）在一次购物中，小嘉和小琪都想从“微信”、“支付宝”和“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率（用画树状图法或列表法求解）． 22．（8分）如图，⊙O的半径OC与弦AB互相垂直，垂足为D，连接AC，OB． （1）求证：2∠A+∠B＝90°； （2）延长BO交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交BA的延长线于点F．若AC∥B