第六章 反比例函数 单元测试卷 2022-2023学年北师大版九年级数学上册

第六章 反比例函数 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知点，是反比例函数图象上的两点，则  (    ) A. B. C. D. 2. 如果反比例函数的图象分布在第一、三象限，那么的值可以是  (    ) A. B. C. D. 3. 从、、、这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数的图象上概率是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，点的坐标是，点的坐标是，为的中点，将绕点逆时针旋转后得到若反比例函数的图象恰好经过的中点，则的值是(    ) A. B. C. D. 5. 若函数是反比例函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 函数与在同一坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 7. 反比例函数的图象分别位于第二、四象限，则直线不经过的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 为做好疫情防控工作，学校对教室进行喷雾消毒，已知喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例，喷雾完成后与成反比例如图所示当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒害作用，则下列说法中正确的是(    ) A. 每立方米空气中含药量从上升到需要 B. 每立方米空气中含药量下降过程中，与的函数关系式是 C. 为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成后学生才能进入教室 D. 每立方米空气中含药量不低于的持续时间为 9. 已知与成反比例函数，且时，，则该函数表达式是(    ) A. B. C. D. 10. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，按从小到大的排列为__________． 12. 已知反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为________． 13. 正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，若点的坐标为，则点的坐标为____． 14. 已知函数，当时，          当           时，． 15. 某商场出售一批商品．在销售中发现日销售量件与销售价元的变化关系如下表，写出与之间的函数关系式          ． 售价元 日销售量件 16. 车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在内到达，则速度至少需要提高到______． 17. 如图，已知点是反比例函数图象上的一点，连接并延长交双曲线的另一分支于点，点是轴上一动点，若是等腰三角形，则点的坐标是          ． 18. 将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点与原点重合，在轴正半轴上，且，点在上，，将这副三角板整体向右平移______ 个单位，，两点同时落在反比例函数的图象上． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题： 图象的另一支在第________象限；在每一个象限内，随的增大而________； 常数的取值范围是________； 若此反比例函数的图象经过点，求的值．点是否在这个函数图象上？点呢？ 20. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，在反比例函数的图象上，纵坐标分别为和，求的值． 21. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点． 求反比例函数的表达式； 设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接，求的面积． 22. 本小题分 为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量毫克与药物点燃后的时间分成正比例，药物燃尽后，与成反比例如图所示已知药物点燃后分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为毫克． 求药物燃烧时，与之间函数的表达式． 求药物燃尽后，与之间函数的表达式． 研究表明，空气中每立方米的含药量不低于毫克，且持续分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌，请计算说明此次消毒能否有效杀灭空气中的病菌． 23. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点． 求一次函数和反比例函数的解析式； 根据图象，直接写出满足的的取值范围； 若点在线段上，