6.1.2算术平方根（二）课件 2022—2023 学年人教版数学七年级下册

6.1.2 算术平方根(二) 第六章 实数 1 学习目标 1.理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律. 2.能用逼近法估计一个无理数的大致范围. 3 2 情景引入 希帕索斯因为证明无理数的存在献出了生命 3 探究 能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形? 大正方形的边长是多少? 4 探究 有多大? ①是整数吗? 如果不是，你知道在哪两个相邻整数之间吗? 不是整数， ∵ 12=1，22=4， ∴ 1 < < 2. 5 探究 有多大? ②能够使的取值范围更加精确吗? ∵ 12=1，22=4，∴ 1 < < 2. ∵ 1.42=1.96，1.52=2.25， ∴ 1.4 < < 1.5； ∵ 1.412=1.9881，1.422=2.0614， ∴ 1.41 < < 1.42； ∵ 1.4142=1.999396，1.4152=2.002225， ∴ 1.414 < < 1.415； …… 你能算出的准确值吗? 6 探究 有多大? ③你能算出的准确值吗? =1.414213562373…，它是一个无限不循环小数. 无限不循环小数：小数位数无限，且小数部分不循环的小数. “逼近法“ 注： ≈ 1.414 ≈ 1.732 ≈ 2.236 7 跟踪训练 1.设，则x的取值范围是（ ） A.2<x<3 B.3<x<4 C.4<x<5 D.无法确定 2.下列四个数中，与最接近的整数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8 探究 (1) 利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？ … … … … 规律：被开方数的小数点向右（左）每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向右（左）移动 1 位; 9 探究 (2) 1.732，利用你在（1）中发现的规律说出，，的近似值. … … … … 1.732 0.1732 17.32 173.2 10 跟踪训练 1.若，，则 ， . 2.若，，则 y = . 11 探究 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2. 她不知能否裁得出来，正在发愁. 小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.” 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 12 探究 分析 正方形 面积为 400cm2 棱长为 20cm 长方形 面积为 300cm2 长：宽=3：2 长、宽分别为多少？ 剪裁 13 课堂小结 14 作业 15 Lavf58.20.100 $