第一章 整式的乘除 课后综合练习2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除课后综合练习 一、单选题(共 10 小题) 1、某中学开展“筑梦冰雪,相约冬奥”的学科活动,设计几何图形作品表达对冬奥会的祝福.小冬以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形,设计出“中”字图案,如图所示.若四个正方形的周长之和为24,面积之和为12,则长方形ABCD的面积为( ) A.1 B. C.2 D. 2、设,则的值为( ) A. B. C.1 D. 3、某呼吸道病毒的变种,具有较强传播能力,市民都戴好口罩就能大大降低感染率,已知该病毒的直径大约0.0000023毫米,将数字0.000 0023用科学计数法表示为( ) A. B. C. D. 4、若与的乘积中不含x的一次项,则m的值为( ) A. B.0 C.2 D.4 5、已知一个正方形的边长为a+1,则该正方形的面积为( ) A.a2+2a+1 B.a2-2a+1 C.a2+1 D.4a+4 6、下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 7、若,,则下列a,b,c的大小关系正确的( ) A. B. C. D. 8、计算的正确结果是( ) A. B. C. D. 9、下列各式中,计算结果为x10的是( ) A.x5+x5 B.x2•x5 C.x20÷x2 D.(x5)2 10、已知(2x+3y)2=15,(2x﹣3y)2=3,则3xy=( ) A.1 B. C.3 D.不能确定 二、填空题(共 8 小题) 1、若am=10,an=6,则am+n=_. 2、对a,b,c,d定义一种新运算:,如,计算_. 3、计算:_. 4、如图,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1个正方形需要4个小正方形,拼第2个正方形需要9个小正方形,拼第3个正方形需要16个小正方形……按照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多_个小正方形. 5、如果是完全平方式,则_. 6、已知,,则的值为_. 7、计算:=_. 8、已知,那么_. 三、解答题(共 6 小题) 1、计算下列各题 (1) (2) 2、探究下面的问题: (1)如图甲,在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是 (用式子表示),即乘法公式中的 公式. (2)运用你所得到的公式计算: ①10.3×9.7; ②(x+2y﹣3z)(x﹣2y﹣3z). 3、计算: (1)x(x﹣2)﹣(x+2)(x﹣2),其中x= (2)(2x+y)(2x﹣y)+4(x+y)2 (3)(a﹣3)2﹣a(a+8) (4)(x﹣2)2﹣x(x+4) 4、先化简,再求值:,其中. 5、(1)若,求的值. (2)若,求、的值. 6、化简求值:,其中. 第1页 / 共6页 学科网(北京)股份有限公司 $ 北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除课后综合练习（解析） 一、单选题（共 10 小题） 1、某中学开展“筑梦冰雪，相约冬奥”的学科活动，设计几何图形作品表达对冬奥会的祝福．小冬以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示．若四个正方形的周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（　　） A．1 B． C．2 D． [答案]B [思路] 设矩形的边，，根据四个正方形周长之和为24，面积之和为12，得到，，再根据，即可求出答案． [详解] 解：设，，由题意得， ，， 即，， ， 即长方形的面积为， 故选：B． 2、设，则的值为（　　） A． B． C．1 D． [答案]A [思路] 先根据同底数幂的乘法法则求出的值，再代入计算即可得． [详解] 解：， ， 解得， 则， 故选：A． 3、某呼吸道病毒的变种，具有较强传播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知该病毒的直径大约0.0000023毫米，将数字0.000 0023用科学计数法表示为（ ） A． B． C． D． [答案]B [思路] 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． [详解] 解：0.000 0023＝2.3×10﹣6． 故选：B． 4、若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A． B．0 C．2 D．4 [答案]C [思路] 直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得，再解得出答案． [详解] 解：， 乘积中不含的一次项， ， 解得：， 故选：C． 5、已知一个正方形的边长为a＋1，则该正方形的面积为（ ） A．a2＋2a＋1 B．a2－2a＋1 C．a2＋1 D．4a＋4 [答案]A [思路] 由题意根据正方形的面积