专题6.1平方根专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典【人教版】 专题6.1平方根专项提升训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•晋江市期中）3的平方根是（　　） A． B．±3 C．3 D． 2．（2022秋•城阳区期中）若x+4是4的一个平方根，则x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣2或﹣6 C．﹣3 D．±2 3．（2022秋•温州校级期中）下列计算结果正确的是（　　） A．±2 B．±2 C．2 D．4 4．（2022春•藁城区校级月考）下列说法：（1）±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3；（3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 5．（2022秋•薛城区校级月考）一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（　　） A．± B．a﹣1 C．a2﹣1 D．± 6．（2022秋•朔城区校级月考）若101，则等于（　　） A．1.01 B．10.1 C．﹣1.01 D．﹣10.1 7．（2022春•新洲区校级月考）若n是正整数，是整数．则n的最小值（　　） A．1 B．2 C．3 D．12 8．（2021春•武汉月考）一块边长为a厘米的正方形纸片，若沿着边的方向裁出一块面积为120平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，在尽可能节约材料的前提下，a的值可能是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 9．（2022秋•兰考县月考）若一个正数的平方根为3a﹣6和10﹣4a，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D． 10．（2022秋•铁岭月考）有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x＝64时，输出的值是（　　） A．2 B．8 C． D．2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•雁塔区校级期中）　 　；的算术平方根为 　 　． 12．（2022秋•深圳校级期中）若，则xy的算术平方根是 　 　． 13．（2022秋•慈溪市期中）已知实数x，y满足，求式子x﹣y的值 　 　． 14．（2022秋•昌平区期中）观察下面的规律：，，，，，． （1）　 　； （2）若，，则　 　． 15．（2022秋•房山区期中）若实数a，b满足，则a+b的值为 　 　． 16．（2022秋•章丘区期中）一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a为 　 　． 17．（2022秋•萧山区期中）如图所示的是一个数值转换器． （1）当输入的x值为7时，输出的y值为　 　 　； （2）当输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为时，输入的x值为　 　 　； （3）若输入有效的x值后，始终输不出y值，所有满足要求的x的值为 　 　． 18．（2022秋•苍南县期中）如图，把一张面积为25的正方形纸片剪成五块（其中⑤是一个小正方形），然后恰好拼成一个长方形，则这个拼成的长方形周长为 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2022秋•莲湖区校级月考）求下列各式中x的值． （1）9x2﹣25＝0； （2）（x﹣1）2＝36． 20．（2022春•鼓楼区期中）一个正数b的两个平方根分别是a﹣2与1﹣2a． （1）求ab的值； （2）求关于x的方程2ax2+5＝﹣3的解． 21．（2022春•交城县期中）（1）已知是3a﹣1的平方根，3是3a+2b﹣3的算术平方根，求a+2b的平方根； （2）已知正数x的平方根是m和m+n，若m2x+（m+n）2x＝10，求x的值． 22．（2022秋•李沧区期中）某新建学校计划在一块面积为256m2的正方形空地上建一个面积为150m2的长方形花园（长方形花园的边与正方形空地的边平行），要求长方形花园的长是宽的2倍．请你通过计算说明该学校能否实现这个计划． 23．（2022春•武昌区期中）（1）如图1，分别把两个边长为1cm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为 　 　cm； （2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆　 　C正（填“＝”或”＜”或“＞