2022-2023学年人教版九年级上学期数学期末综合提高训练（2）

人教版九上数学期末综合提高训练(2) 一、选择题 图象的顶点坐标是 A. B. C. D. 已知一元二次方程 有一个根为 , 的值为 A. B. C. D. 如图, 是 的外接圆,若 ,则 等于 A. B. C. D. 下列说法正确的是 A.不可能事件发生的概率为 B.随机事件发生的概率为 C.概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币 次,正面朝上的次数一定是 次 如图,四边形 是边长为 的正方形, 是 上一点,,将 绕着点 顺时针旋转到与 重合,则 A. B. C. D. 已知某种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 .若此礼炮在升空到最高处时引爆,则引爆需要的时间为 A. B. C. D. 若关于 的方程 有实数根,则 的取值范围是 A. B. C. 且 D. 且 如图,已知二次函数 的图象与 轴交于点 ,与 轴的交点 在 和 之间(不包括这两点),对称轴为直线 .下列结论: ① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ . 其中含所有正确结论的选项是 A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤ 定义符号 的含义为:当 时,;当 时,.如:,.则 的最大值是 A. B. C. D. 在平面直角坐标系 中,若点 的横坐标和纵坐标相等,则称点 为完美点.已知二次函数 的图象上有且只有一个完美点 ,且当 时,函数 的最小值为 ,最大值为 ,则 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题 把一元二次方程 化为一般形式是 . 某班共有 名同学,其中有 名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请 名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是 . 在同一平面直角坐标系内,将函数 的图象向右平移 个单位,再向下平移 个单位得到新图象的顶点坐标是 . 如图,已知 的内切圆 与 边相切于点 ,连接 ,.若 ,则 的度数是 . 如图,把直角三角形 的斜边 放在定直线 上,按顺时针方向在 上转动两次,使它转到 的位置.设 ,,则顶点 运动到点 的位置时,点 经过的路线与直线 所围成的面积是 . 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称为现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知锯口深为 寸,锯道 尺( 尺 寸),则该圆材的直径为 寸. 已知 ,,若 ,则实数 的值为 . 已知二次函数 的图象如图所示,且关于 的一元二次方程 没有实数根,有下列结论: ① ; ② ; ③ . 其中,正确结论的个数是 . 三、解答题 解答下列方程. (1) . (2) . (3) (配方法); (4) (公式法). 在一次促销活动中,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),转盘被平均分成 份,并规定:顾客每购买 元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得 元、 元、 元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转动转盘,那么可以直接获得购物券 元. (1) 求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数; (2) 如果你在该商场消费 元,你会选择转动转盘还是直接获得购物券? 如图,利用一面墙(墙长度不超过 ),用 长的篱笆围一个矩形场地. (1) 怎样围才能使矩形场地的面积为 ? (2) 能否使所围矩形场地的面积为 ,为什么? 已知关于 的方程 有两实数根. (1) 求 的取值范围; (2) 设方程两实数根分别为 ,,且 ,求实数 的值. 如图,在平面直角坐标系 中,点 ,,. (1) 以点 为旋转中心,把 逆时针旋转 ,画出旋转后的 . (2) 在()的条件下, ①点 经过的路径 的长度为 (结果保留 ). ②点 的坐标为 . 如图,在 中,,以 为直径的 分别交 , 于点 ,,,. (1) 求证:; (2) 求 . 某果园有 棵橙子树,平均每棵结 个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就要减少.根据经验估计,每增种 棵树,平均每棵树就少结 个橙子.设果园增种 棵橙子树,果园橙子的总产量为 个. (1) 求 与 之间的关系式; (2) 增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在 个以上? 如图,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,抛物线 过 , 两点. (1) 求抛物线的解析式. (2) 点 是直线 上方抛物线上的一点, ①当 的面积最大时,求点 的坐标. ②在①的条件下,点 关于抛物线对称轴的对称点为 ,在直线 上是否存在点 ,使得直线 与直线 的夹角是 的两倍,若存在,直接写出点 的坐标,若不存在,说明理由.