1.3二次根式的运算 课后综合练习2022-2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版八年级数学下册 1.3二次根式的运算课后综合练习 一、单选题（共 10 小题） 1、已知=10，则x等于(    ) A．4 B．±2 C．2 D．±4 2、若，则x的值等于（    ） A．4 B． C．2 D． 3、下列计算正确的是（　　） A．2 B．±3 C．3 D．4 4、能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（      ） A． B． C． D． 5、估计的值应在（  ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 6、已知长方形ABCD中，AB=2–，BC=+1，则长方形ABCD的面积是（  ） A．5 B．4– C．5–4 D．5+4 7、下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8、若，则代数式的值为（   ） A．7 B．4 C．3 D． 9、已知，，，那么a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10、当时，化简二次根式，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_____． 2、观察下列等式： ①3﹣2＝(﹣1)2， ②5﹣2＝(﹣)2， ③7﹣2＝(﹣)2， … 请你根据以上规律，写出第6个等式____________． 3、已知：若的整数部分为a，小数部分为b，则3a﹣（b+3）2＝_____． 4、已知，． （1）______． （2）求的值为______． 5、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______． 6、如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点，点，分别是线段，上的点，且，，则点的标为________． 7、已知x＝，则x2＋x＋1＝________． 8、当a＝＋1，b＝－1时，代数式的值是________． 三、解答题（共 6 小题） 1、化简求值：（）÷，其中a＝+1． 2、如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求留下部分的面积． 3、已知，，求代数式的值． 4、已知，求下列代数式的值： （1）a2－2ab＋b2； 5、已知实数满足求代数式的值． 6、小东在学习了=后，认为=也成立，因此他认为一个化简过程： 是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙教版八年级数学下册 1.3二次根式的运算课后综合练习（解析） 一、单选题（共 10 小题） 1、已知=10，则x等于(    ) A．4 B．±2 C．2 D．±4 [答案]C [思路]已知=10，先化简再求值即可得出答案． [详解]已知=10， ∴x＞0， ∴原式可化简为：++3=10， ∴=2， 两边平方得：2x=4， ∴x=2， 故选C． 2、若，则x的值等于（    ） A．4 B． C．2 D． [答案]C [思路]先化简、合并等号左边的二次根式，再将系数化为，继而两边平方，进一步求解可得． [详解]原方程化为， 合并，得， 即， ∴． 故选：C 3、下列计算正确的是（　　） A．2 B．±3 C．3 D．4 [答案]C [思路]根据二次根式的乘除运算法则以及利用二次根式的性质化简，逐项计算，即可判断． [详解]A、2，故此选项错误； B、3，故此选项错误； C、3，正确； D、44=2，故此选项错误； 故选：C． 4、能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（      ） A． B． C． D． [答案]C [思路]根据反例满足条件，但不能得到结论，所以利用此特征可对各选项进行判断． [详解]A、，是无理数，不符合题意； B、，是无理数，不符合题意； C、，是有理数，符合题意； D、，是无理数，不符合题意； 故选：C． 5、估计的值应在（  ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 [答案]C [思路]先化简二次根式，再估算无理数的大小即可得出答案． [详解]原式 ， ， ， 故选：C． 6、已知长方形ABCD中，AB=2–，BC=+1，则长方形ABCD的面积是（  ） A．5 B．4– C．5–4 D．5+4 [答案]A [详解]∵长方形ABCD中，AB=2–，BC=+1， ∴长方形ABCD的面积是：（2–）×（+1） =6+2–2– =5． 故选A． 7、下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． [答案]A [思路]利用二次根式的性质，除法法则和加减法则进行计算即可． [详解]A、，故原题计算正确； B、=3，故原题计算错误； C、和不能合