2022-2023学年冀教版数学七年级上册1.1 正数和负数 填空专练

1.1 正数和负数 — 填空专练 — 1、观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是　 　；数﹣201是第　 　行从左边数第　 　个数． 2、给出如下定义：如果两个不相等的有理数a，b满足等式a﹣b＝ab．那么称a，b是“关联有理数对”，记作（a，b）．如：因为，．所以数对（3，）是“关联有理数对”． （1）在数对①（1，）、②（﹣1，0）、③（，）中，是“关联有理数对”的是 　 　（只填序号）； （2）若（m，n）是“关联有理数对”，则（﹣m，﹣n） 　 　“关联有理数对”（填“是”或“不是”）． 3、循环小数0.可化分数为 　 　． 4、0是正数． 　 　（判断对错） 5、在下列各数中，﹣3.8，+5，0，﹣，，﹣4中，属于负数的个数为 　 　． 6、所有的偶数都是合数． 　 　（判断对错） 7、化成百分数是　 　． 8、若盈利8万元记作+8万元，则亏损7万元记作 　 　万元． 9、最小的合数是：　 　． 10、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升2m记作+2m，则下降3m记作 　 　． 11、在﹣7，2021，，0，+12，﹣3.1，中非负数有 　 　个． 12、在0，3，﹣2，﹣3.6这四个数中，是负整数的为　 　． 13、图纸上注明某零件的直径为，则此零件直径d的范围可表示为 　 　． 14、在中，正整数有 　 　个，负数有 　 　个． 15、在﹣0.1，3%，3.14，﹣，0，+100，﹣中，负分数有 　 　个． 16、阅读下列材料：设x＝0.＝0.333…①，则10x＝3.333•••②，则由②﹣①得：9x＝3，即x＝．所以0.＝0.333…＝．根据上述提供的方法把1.化成分数为 　 　． 17、在π、﹣0.25、3、0、﹣5、中，　 　是自然数，　 　是负数． 18、材料阅读：魏晋时期的数学家刘微在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（灰色为正，黑色为负），这样用一些小竹棍摆出各种数字可以用来进行计算，如图1 （1）图二结果为：　 　； （2）应用：如图3表示的过程是在计算：　 　．（列式表达） 19、对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么低于标准3克，应记作　 　． 20、在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为　 　． 第1页（共1页） 试卷 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 正数和负数 — 填空专练 — > > > 精品解析 < < < 1、观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是　 　；数﹣201是第　 　行从左边数第　 　个数． ［思路分析］先从排列中总结规律，再利用规律代入求解． ［答案详解］解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号； 如第四行最末的数字是42＝16，第9行最后的数字是﹣81， ∴第10行从左边数第9个数是81+9＝90， ∵﹣201＝﹣（142+5）， ∴是第15行从左边数第5个数． 故应填：90；15；5． ［经验总结］主要考查了学生的综合数学素质，要求能从所给数据中找到规律并总结规律，会利用所找到的规律进行解题． 2、给出如下定义：如果两个不相等的有理数a，b满足等式a﹣b＝ab．那么称a，b是“关联有理数对”，记作（a，b）．如：因为，．所以数对（3，）是“关联有理数对”． （1）在数对①（1，）、②（﹣1，0）、③（，）中，是“关联有理数对”的是 　 　（只填序号）； （2）若（m，n）是“关联有理数对”，则（﹣m，﹣n） 　 　“关联有理数对”（填“是”或“不是”）． ［思路分析］（1）根据“关联有理数对”的定义一次进行判断． （2）欲说明（﹣m，﹣n）是不是“关联有理数对”，需证明﹣m﹣（﹣n）＝mn． ［答案详解］解：（1）①∵1﹣＝，， ∴（1，）是“关联有理数对”． ②∵﹣1﹣0＝﹣1，﹣1×0＝0， ∴（﹣1，0）不是“关联有理数对”． ③∵＝＝，， ∴（，）是“关联有理数对”． 综上：①③是“关联有理数对”． 故答案为：①③． （2）∵（m，n）是“关联有理数对”， ∴m﹣n＝mn， ∵﹣m﹣（﹣n）＝﹣m+n，﹣m•（﹣n）＝mn， ∴﹣m﹣（﹣n）＝﹣mn， ∵m≠n， ∴m﹣n＝mn≠0， ∴﹣mn≠mn， ∴﹣m﹣（﹣n）≠﹣