第一单元 平移、旋转和轴对称-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义【教师版+学生版】（苏教版）

苏教版数学四年级下册 第一单元 平移、旋转和轴对称 知识点01：图形的平移 1. 一个物体在运动的过程中形状、大小和自身的方向都没有发生变化，只是位置发生了变化这种运动叫作平移。 2. 图形平移的两要素：平移的方向和平移的距离。 知识点02：图形的旋转 1. 图形的旋转：物体或图形绕着固定点（或轴）按某个方向旋转一定的角度，这样的运动叫作旋转。 2. 旋转方向：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。 3. 图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 4. 在方格纸上画简单图形旋转90后的图形的方法 （1） 确定旋转中心和关键线段。 （2） 绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。 （3） 按原图形的形状顺次连接所画线段的端点。 知识点03：轴对称图形 1. 轴对称图形及对称轴：图形对折后，折痕两边能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。 2. 找对称轴的方法：找一个图形的对称轴，一般用对折的方法。 3. 补全一个简单的轴对称图形的方法 （1） 确定已知图形的几个关键点； （2） 在对称轴的另一侧找出关键点的对应点； （3） 顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。 4. 正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。 考点01：图形的平移 【典例分析01】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？ （1）长方形障碍物 ①向上移动 　1　格。 （2）小猴子先向下移动 　1　格，再向 　右　移动 　5　格即可以最短的路程到达出口。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解：（1）长方形障碍物①向上移动 1格。 （2）小猴子先向下移动1格，再向 右出口移动5格即可以最短的路程到达出口。 故答案为：（1）1；（2）1，右，5。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 【变式训练01】下面哪些鱼通过平移可以与重合？把它们圈起来。 【变式训练02】（1）1号汽车先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格，可以到2号汽车的位置。 （2）2号汽车先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格，可以到3号汽车的位置。 【变式训练03】哪个房子是由通过平移拼成的？ 考点02：图形的旋转 【典例分析02】如图，图形A先绕点O　逆　时针旋转 　90　°，再向 　左　平移 　4　格得到图形B。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】解：图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移4格得到图形B。 故答案为：逆，90，左，4。 【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 【变式训练01】下列现象哪些是平移，请画“〇”，哪些是旋转，请画“△”。 【变式训练02】将图形OAB绕点O　 　时针旋转 　 　，得到图形1。将图形OAB绕O点 　 　时针旋转 　 　，得到图形2。 【变式训练03】如图 （1）指针从“5”绕点O顺时针旋转60°后指向　 　； （2）指针从“6”绕点O逆时针旋转90°后指向　 　． 考点03：轴对称图形 【典例分析03】第二行的图案分别是从第一行哪张对折的纸上剪下来的？连一连。 【分析】剪下部分展开都是以折痕为对称轴的轴对称图形，纸上留下的剪的轨迹与对折的边沿是轴对称图形的一半，据此即可连线。 【解答】解： 【点评】此题是考查轴对称图形的意义。也可分别画出第二行各图的对称轴，看对称轴左边部分与上图哪个图形缺少部分相吻合。 【变式训练01】在图中再涂一个正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 　 　种不同的涂法。 【变式训练02】在下图中完成以下操作： （1）画出与图①面积相等的三角形。 （2）画出图②先向右平移10格后向下平移2格后的图形。 （3）以虚线为对称轴，画出图③的轴对称图形。 【变式训练03】从镜子中看到的左边图形的样子是什么？请在认为正确的图形上画“√”． 一．选择题（共6小题） 1．再涂1格，使如图所示的图案成为一个轴对称图形，下面哪个小朋友的方法不正确？（　　） A． B． C． 2．下面图形绕直线，旋转一周，（　　）可得到圆锥． A． B． C． 3．是从下面的纸片（　　）上剪下来的。 A