专题2.3一元二次方程的解法：配方法（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 专题2.3一元二次方程的解法：配方法（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•双滦区校级期末）用配方法解方程，x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2＝6 B．（x﹣1）2＝6 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝9 2．（2022秋•东城区校级期末）用配方法解方程x2﹣4x＝1，变形后结果正确的是（　　） A．（x+2）2＝5 B．（x+2）2＝2 C．（x﹣2）2＝5 D．（x﹣2）2＝2 3．（2022秋•武昌区校级月考）用配方法解一元二次方程x2+2x＝3时，将其化为（x+m）2＝n的形式，则m，n的值分别是（　　） A．m＝1，n＝2 B．m＝1，n＝3 C．m＝1，n＝4 D．m＝﹣1，n＝3 4．（2022秋•鄱阳县月考）将一元二次方程x2+6x+3＝0化为（x+h）2＝k的形式，则k的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 5．（2022•杭州模拟）将方程x2﹣6x+1＝0化为（x+a）2＝b的形式，则a+b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2021秋•东明县期末）用配方法解方程2x2﹣12x＝5时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上（　　） A．4 B．9 C．25 D．36 7．（2022秋•襄都区期中）用配方法解一元二次方程x2﹣2x＝35时，步骤如下：①x2﹣2x+1＝36；②（x﹣1）2＝36；③x﹣1＝±6；④x＝±7，即x1＝7，x2＝﹣7．其中开始出现错误的步骤是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．（2021秋•安平县期末）如表，在解方程2x2+4x+1＝0时，对方程进行配方，表①中是嘉嘉做的，表②中是琪琪做的，对于两人的做法，下列说法正确的是（　　） ① 2x2+4x＝﹣1， 4x2+8x＝﹣2， 4x2+8x+4＝2， （2x+2）2＝2． ② 2x2+4x＝﹣1， x2+2x x2+2x+11， （x+1）2 A．两人都正确 B．嘉嘉正确，琪琪不正确 C．嘉嘉不正确，琪琪正确 D．两人都不正确 9．（2021秋•安义县月考）在解方程2x2+4x+1＝0时，对方程进行配方，文本框①中是小贤做的，文本框②中是小淇做的，对于两人的做法，下列说法正确的是（　　） A．两人都正确 B．小贤正确，小淇不正确 C．小贤不正确，小淇正确 D．两人都不正确 10．（2022•宁远县模拟）基本不等式的性质：一般地，对于a＞0，b＞0，我们有a+b≥2，当且仅当a＝b时等号成立．例如：若a＞0，则a6，当且仅当a＝3时取等号，a的最小值等于6．根据上述性质和运算过程，若x＞1，则4x的最小值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•仪征市期中）新定义，若关于x的一元二次方程：m（x﹣a）2+b＝0与n（x﹣a）2+b＝0，称为“同类方程”．如2（x﹣1）2+3＝0与6（x﹣1）2+3＝0是“同类方程”．现有关于x的一元二次方程：2（x﹣1）2+1＝0与（a+6）x2﹣（b+8）x+6＝0是“同类方程”．那么代数式ax2+bx+2022能取得最大值是 　 　． 12．（2022•青神县模拟）将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a、b为常数）的形式，则a、b的值分别是　 　． 13．（2021春•霍邱县期末）把x2+2x﹣2＝0化为（x+m）2＝k的形式（m，k为常数），则m+k＝　 　． 14．（2019秋•相城区期中）用配方法解方程x2﹣6x＝2时，方程的两边同时加上　 　，使得方程左边配成一个完全平方式． 15．（2018春•松滋市期末）把一元二次方程2x2﹣x﹣1＝0用配方法配成2（x﹣h）2+k＝0的形式（h，k均为常数），则h和k的值分别为 　 　 16．（2022秋•新蔡县校级月考）若定义如果存在一个数i，使（±i）2＝﹣1，那么当x2＝﹣1时，有x＝±i，从而x＝±i是方程x2＝﹣1的两个根．据此可知：方程x2﹣2x+5＝0的两根为 　 　（根用i表示）． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时