专题2.1一元二次方程专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 专题2.1一元二次方程专项提升训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•武陵区期末）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．2x2+x﹣y＝0 B．ax2+4x﹣5＝0 C．x+1＝0 D．x2﹣1＝0 【分析】利用一元二次方程的定义，逐一分析四个选项中的方程，即可得出结论． 【解答】解：A.2x2+x﹣y＝0是二元二次方程，选项A不符合题意； B．当a＝0时，ax2+4x﹣5＝0是一元一次方程，选项B不符合题意； C．x+1＝0是一元一次方程，选项C不符合题意； D．x2﹣1＝0是一元二次方程，选项D符合题意． 故选：D． 2．（2022秋•龙江县期末）一元二次方程3（x2﹣3）＝5x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．3，﹣5；9 B．3，﹣5，﹣9 C．3，5，9 D．3，5，﹣9 【分析】先把一元二次方程化成一般形式得到3x2﹣5x﹣9＝0，然后根据二次项系数、一次项系数和常数项的定义求解． 【解答】解：去括号得3x2﹣9＝5x， 移项得3x2﹣5x﹣9＝0， 所以二次项系数为3，一次项系数为﹣5，常数项为﹣9． 故选：B． 3．（2022秋•潢川县期中）一元二次方程2x2﹣5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．2，5，6 B．2，﹣5，﹣6 C．2，5，﹣6 D．5，2，﹣6 【分析】方程整理为一般形式，找出所求即可． 【解答】解：方程整理得：2x2﹣5x﹣6＝0， 则方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是2，﹣5，﹣6， 故选：B． 4．（2022秋•沛县月考）若x＝1是一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 【分析】将x＝1代入方程得到关于m的方程，从而可求得m的值． 【解答】解：将x＝1代入得：1﹣2+m＝0， 解得：m＝1． 故选：B． 5．（2022秋•双滦区校级期末）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0，若a+b+c＝0，则该方程一定有一个根为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 【分析】将c＝﹣a﹣b代入原方程左边，再将方程左边因式分解即可． 【解答】解：依题意，得c＝﹣a﹣b， 原方程化为ax2+bx﹣a﹣b＝0， 即a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）＝0， ∴（x﹣1）（ax+a+b）＝0， ∴x＝1为原方程的一个根， 故选：C． 6．（2022秋•昭阳区期中）若方程（a﹣2）xx﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则a的值是（　　） A．2 B．﹣2或2 C．﹣2 D．0 【分析】根据一元二次方程的定义求解即可． 【解答】解：由题意得，a﹣2≠0且a2﹣2＝2． ∴a＝﹣2． 故选：C． 7．（2022秋•禹州市期中）将一元二次方程（2x+1）（x﹣3）＝5化成一般形式，正确的是（　　） A．2x2﹣7x﹣8＝0 B．2x2﹣5x﹣8＝0 C．2x2﹣7x+2＝0 D．2x2﹣5x+2＝0 【分析】将原方程转化为一般形式，此题得解． 【解答】解：将一元二次方程（2x+1）（x﹣3）＝5化成一般形式得2x2﹣5x+8＝0． 故选：B． 8．（2022秋•平桥区期中）已知m是一元二次方程x2+3x﹣8＝0的一个根，则2m2+6m﹣5的值是（　　） A．﹣21 B．3 C．11 D．13 【分析】利用一元二次方程的解的定义得到m2+3m＝8，再把2m2+6m﹣5变形为2（m2+3m）﹣5，然后利用整体代入的方法计算． 【解答】解：∵m为一元二次方程x2+3x﹣8＝0的一个根． ∴m2+3m﹣8＝0， 即m2+3m＝8， ∴2m2+6m﹣5＝2（m2+3m）﹣5＝16﹣5＝11． 故选：C． 9．（2022秋•龙江县期末）2021年七月份某地有牲猪感染猪瘟100头，后来八、九月份感染猪瘟的共有231头，设八，九月份平均每月猪瘟的感染增长率为x，依题意列出的方程是（　　） A．100（1+x）2＝231 B．100（1+x）+100（1+x）2＝231 C．100+100（1+x）2＝231 D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝231 【分析】根据八、九月份感染猪瘟的共有231头，列一元二次方程即可． 【解答