专题1.3二次根式的乘除专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 专题1.3二次根式的乘除专项提升训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•卧龙区期中）下列根式中的最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•黄浦区月考）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021秋•长乐区期末）若x为实数，在“（2）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+，﹣，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　） A．2 B．2 C．2 D．2 4．（2022春•广西月考）的倒数是（　　） A． B． C． D． 5．（2021秋•南岸区期末）计算的结果是（　　） A． B．2 C．3 D．4 6．（2022秋•徐汇区校级期中）若a，则a的取值范围为（　　） A．a B．0≤a C．a D．一切实数 7．（2022秋•静安区校级期中）已知xy＜0，化简二次根式的值是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋•北碚区校级期中）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 9．（2022春•遵义期中）当x＝﹣3时，m的值为，则m等于（　　） A． B． C． D． 10．（2022春•长兴县月考）已知a＝2020×2022﹣2020×2021，b，c，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•原阳县期中）请写出一个二次根式，使它与的积是有理数，这个二次根式可以是 　 　． 12．（2022•苏州模拟）化简：（1）　 　；（2）　 　． 13．（2022秋•长宁区校级期中）二次根式中：、、、是最简二次根式的是 　 　． 14．（2022秋•蒲江县校级期中）如果a＜0，b＜0，那么下列各式，①；②1；③b，④ab，正确的有 　 　． 15．（2022春•聊城期末）若，则x的取值范围为　 　． 16．（2022春•黄梅县期中）小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若（a，b为正整数），则a+b＝　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022秋•清水县校级月考）把下列二次根式化成最简二次根式： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．计算： （1） （2） （3） （4）． 19．计算： （1）（）； （2）（）． 20．（2022秋•金牛区校级月考）已知：a2，b2，求： （1）ab的值； （2）a2+b2﹣3ab的值； （3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值． 21．（2022秋•郸城县期中）请阅读下列材料： 形如的式子的化简，我们只要找到两个正数a，b，使a+b＝m，ab＝n，即，那么便有（a＞b）． 例如：化简． 解：首先把化为，这里m＝7，n＝12， 由于4+3＝7，4×3＝12，即， 所以． 请根据材料解答下列问题： （1）填空：　 　． （2）化简：（请写出计算过程）． 22．（2022秋•仁寿县校级月考）在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件． 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． 化简：（）2﹣|1﹣x|． 解：隐含条件1﹣3x≥0，解得x，∴1﹣x＞0，∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x）＝1﹣3x﹣1+x＝﹣2x． （1）试化简：； （2）已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：； （3）已知a、b满足，求ab的值． 23．（2022秋•文圣区校级月考）阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：． （1）将分母有理化可得 　 　； （2）求关于x的方