专题1.6等边三角形专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 专题1.6等边三角形专项提升训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•新华区校级期中）如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AC＝7cm，则AB＝（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2．（2021秋•侯马市期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F．若∠B+∠C＝70°，则∠EAF的度数是（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 3．（2022秋•福清市月考）如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若BC＝100，则△APQ的周长是（　　） A．120 B．50 C．100 D．90 4．（2021秋•石家庄期末）如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E．△EBC的周长是24cm，AC＝14cm，则BC的长为（　　）cm． A．12 B．11 C．10 D．9 5．（2022秋•江宁区校级月考）甲、乙、丙三家分别位于△ABC的三个顶点处，现要建造一个核酸检测点，使得三家到核酸检测点的距离相等，则核酸检测点应建造在（　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点 6．（2022秋•秦淮区校级月考）如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，∠PAC＝22°，∠PCB＝33°，则∠PAB的度数为（　　） A．33° B．35° C．37° D．39° 7．（2022秋•江汉区期中）如图，在△ABC中，线段AC的垂直平分线和线段BC的垂直平分线分别与边AB交于点M、N（M在N的左边），设∠ACB＝θ，则∠MCN的大小可以用含θ的式子表示为（　　） A．90°+θ B．180°﹣2θ C．2θ﹣180° D．270°﹣3θ 8．（2022秋•江干区校级期中）如图，线段AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠OEB＝46°，则∠AOC＝（　　） A．92° B．88° C．46° D．86° 9．（2022秋•工业园区校级期中）如图，在Rt△ABC中，D为BC上一点，DE⊥AB，且AE＝BE，若∠CAD＝4∠B，BD＝6，则AC＝（　　） A．3 B．3 C．4 D．5 10．（2022秋•拱墅区期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＞∠B，CD是斜边上的高线，CE是△ABC的角平分线，FG是边AB的垂直平分线，FG分别交BC边，AB边于点F，点G．若∠DCE＝∠B，则为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•防城区期中）如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，△ABC周长为19cm，AB的长为8cm，则△ACE的周长为 　 　． 12．（2022秋•平南县期末）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是　 　． 13．（2022秋•黄浦区校级月考）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC交于点D，E，已知△ABC与△BCE的周长分别是26cm和14cm，则BD的长为 　 　cm． 14．（2021秋•丹凤县期末）如图，在△ABC中，BC边的中垂线DE，分别与AB、BC边交于点D、E两点，连接CD，边AC的中垂线FG分别与CD、AC边交于点F、G两点，连接AF．若△ADF的周长为13，AD＝4，则BD的长为 　 　． 15．（2021秋•昭阳区期末）如图，在△ABC中，DH是AC的垂直平分线，且与AC、BC分别交于点H、D；MN是AB的垂直平分线，且与AB、BC分别交于点M、N，连接AD、AN，已知∠BAC＝74°，则∠DAN＝　 　． 16．（2022秋•普陀区校级期中）若A和B两点在线段EF的垂直平分线上，且∠EAF＝100°，∠EBF＝80°，则∠AEB＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021秋•历城区期末）如图，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于E，若