专题1.2等腰三角形的判定专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 专题1.2等腰三角形的判定专项提升训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•成武县期中）下列条件中能判定△ABC是等腰三角形的是（　　） A．∠A＝30°，∠B＝60° B．∠A＝50°，∠B＝80° C．AB＝AC＝2，CB＝4 D．AB＝3，BC＝7，周长为13 2．（2022春•英德市期末）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝3，则AC的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2021秋•靖江市期末）已知a，b是△ABC的两条边长，且a2+b2﹣2ab＝0，则△ABC的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．不确定 4．（2021秋•安次区期末）下列三角形中，不是等腰三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021秋•石家庄期末）求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC．求证AB＝AC． 以下是排乱的证明过程： ①又∠1＝∠2， ②∴∠B＝∠C． ③∵AD∥BC． ④∴∠1＝∠B，∠2＝∠C， ⑤∴AB＝AC． 证明步骤正确的顺序是（　　） A．③﹣②﹣①﹣④﹣⑤ B．③﹣④﹣①﹣②﹣⑤ C．①﹣②﹣④﹣③﹣⑤ D．①﹣④﹣③﹣②﹣⑤ 6．（2022秋•文成县期中）如图，在格点中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中的一条腰，这样的点C一共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．（2022秋•辉县市期中）如图，已知点P是射线OD上一动点（即点P可在射线OD上运动）．∠AOD＝30°，当∠A＝（　　）度时，△AOP为等腰三角形． A．120 B．30或75 C．30或75或120 D．120或75或45或30 8．（2022秋•新华区校级期中）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝5，DC＝9，DE＝20，则FG＝（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 9．（2021秋•庐阳区期末）如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AE⊥BD，垂足为E，且AB＝5，AE＝3，BC＝11，则∠BAE与∠C的关系为（　　） A．∠BAE＝3∠C B．∠BAE+2∠C＝90° C．∠BAE＝2∠C D．∠BAE+∠C＝90° 10．（2021秋•邯山区校级期中）定义：若三角形的一条角平分线与被平分的角的一边相等，则称这个三角形为“优美三角形”，这条角平分线叫做这个三角形的“优美线”．下列四个三角形中，BD平分∠ABC，其中BD是“优美线”的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021秋•滨海县期末）用三根木棒首尾相连围成一个等腰三角形，其中两根木棒的长度分别为3cm和6cm，则第三根木棒长为 　 　cm． 12．（2021秋•仪征市期末）在△ABC中，∠A＝100°，当∠B＝　 　°时，△ABC是等腰三角形． 13．（2019秋•江夏区期末）如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，请写出图中有哪些等腰三角形？　 　． 14．（2022秋•东莞市校级期中）如图，如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有　 　个． 15．（2019•哈尔滨一模）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＞90°，点E在边BC上，且使△ABE和△ACE都为等腰三角形，则∠EAC＝　 　度． 16．（2021春•江岸区校级月考）如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜4）．当t＝　 　时，△PQB是以PQ为腰的等腰三角形． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤