1.9 有理数的乘方 常考精选题 2022-2023学年北京课改版数学七年级上册

1.9 有理数的乘方 — 常考精选 — 一、选择题 1、［2021·较易］若（m﹣2）2与|n+3|互为相反数，则（m+n）2021的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2021 D．﹣2021 2、［2021·较易］已知有理数n、m满足（n+9）2+|m﹣8|＝0，则（n+m）2022＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2022 D．2022 3、［较易］若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1 4、［2022·中］如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中值可以等于732的是（　　） A．A1 B．B1 C．A2 D．B3 5、［2021·中］若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　） A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6 6、［2021·中］现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10%或涨价10%，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r，则r的最小值为（　　） A．（）3 B．（）4 C．（）5 D．（）6 7、［2021·中］若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则ab的值为（　　） A．2 B．﹣8 C．8 D．3 8、［中］若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则yx的值为（　　） A．﹣6 B．6 C．9 D．﹣9 二、填空题 9、［2021·中］若（a+3）2+|b﹣2|＝0，则ab＝　 　． 10、［2021·中］|x﹣3|+（y+2）2＝0，则yx为 　 　． 11、［2021·中］将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可以得到　 　条折痕． 12、［2021·中］若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则nm的值为　 　． 13、［2021·中］已知|a﹣3|+（b+2）2＝0，则ba＝　 　． 14、［2021·中］（﹣4）2015×（﹣0.25）2016＝　 　． 三、解答题 15、［2022·较易］在数轴上，画出表示下列各数的点，并用“＜”把各数连接起来． 0，﹣（﹣1），﹣（+2），|﹣3|，﹣5，（﹣1）3． 16、［2022·较易］已知（x﹣3）2+|2x﹣3y+6|＝0，求（x﹣y）2的值． 17、［2022·较易］已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8． （1）若a＜b＜0，求a+b的值； （2）若abc＞0，求a﹣b+c的值． 18、［2022·较易］如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空： （3，9）＝　 　，（4，1）＝　 　，（2，）＝　 　； （2）若记（3，4）＝a，（3，7）＝b，（3，28）＝c，求证：a+b＝c． 19、［2022·较易］求证：两个连续奇数的平方差是8的倍数． 20、［2022·较易］已知|2a﹣b|与（b﹣1）2互为相反数，求（a+b）2的值． 21、［2022·较易］计算： （1）﹣23÷； （2）（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）÷（﹣2）． 22、［2021·较易］若有理数a、b、c满足|a﹣1|+|b+4|+（4c﹣1）2＝0，求（abc）250÷（a6×b4×c3）的值． 第1页（共1页） 试卷 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.9 有理数的乘方 — 常考精选 — > > > 精品解析 < < < 一、选择题 1、［2021·较易］若（m﹣2）2与|n+3|互为相反数，则（m+n）2021的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2021 D．﹣2021 ［思路分析］先根据互为相反数的和为0，再根据非负数的性质列出算式，求出m、n的值，计算即可． ［答案详解］解：∵（m﹣2）2与|n+3|互为相反数， ∴（m﹣2）2+|n+3|＝0， ∴m﹣2＝0，n+3＝0， ∴m＝2，n＝﹣3， ∴（m+n）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1． 故选：A． ［经验总结］本题考查的是相反数的定义和非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键． 2、［2021·较易］已知有理数n、m满足（n+9）2+|m﹣8|＝0，则（n+m）2022＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2022 D．2022 ［思路分析］根据偶次方和绝对值的非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解． ［答案详解］解：∵（n+9）2≥0，|m﹣8|≥0且满足（n+9）2+|m﹣8|＝0，