1.4分式(过关验收卷)-2023年中考数学一轮复习过过过（全国通用）

1.4分式验收卷 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（    ） A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．缩小为原来的 D．不变 3．在化简 ……① ……② 其中步骤①、②的运算依据分别属于（    ） A．①是整式乘法；②是通分 B．①是分解因式；②是通分 C．①是分解因式；②是约分 D．①是整式乘法；②是约分 4．下列运算结果为 的是（　　） A． B． C． D． 5．若的运算结果等于，则“”内的运算符号应该是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知两个多项式，，x为实数，将A、B进行加减乘除运算： ①若A+B=10，则； ②，则x需要满足的条件是； ③，则关于x的方程无实数根； ④若x为正整数()，且为整数，则1，2，4，5． 上面说法正确的有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知实数，，满足，有下列结论：若，则；若，则；若，则；若，则，其中结论正确的有（　　　） A． B． C． D． 9．有甲，乙两块边长为a米（a>8）的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了某种小麦，其中甲试验田收获了200千克小麦，乙试验田收获了150千克小麦，对于这两块试验田的单位面积产量，下列说法正确的是（    ） A．甲试验田的单位面积产量高 B．乙试验田的单位面积产量高 C．两块试验田的单位面积产量一样 D．无法判断哪块试验田的单位面积产量高 10．已知：，（其中a为整数，且）；有下列结论，其中正确的结论个数有（　　） ①中不含项，则； ②若为整式，则； ③若a是的一个根，则； ④若关于x的方程的两个解分别是，，则实数a的最大值为4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．已知，那么________． 12．若，，都有意义，下列等式；；；中一定不成立的是 __． 13．已知：且，，，，，则等于______． 14．试卷上一个正确的式子被小颖同学不小心滴上墨汁★．被墨汁★遮住部分的代数式为_______________ ． 15．计算：_________． 16．如图，一个长、宽、高分别为a，b，的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为______（结果保留，球体积公式）． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．当​为何整数时， (1)​分式​的值为正整数； (2)​分式​的值是整数． 18．有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式，，3，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张，第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母． 请用树状图写出抽取两张卡片的所有等可能结果，并求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率． 19．计算题 (1) (2) 20．先化简，，然后从范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 21．先阅读下列解法，再解答后面的问题． 已知，求A、B的值． 解法一：将等号右边通分，再去分母，得：，即：， ∴，那得∴． 解法二：在已知等式中取，有，整理得；取，有，整理得，解，得． (1)已知等式成立，求A、B的值； (2)计算：，求取何整数时，这个式子的值为正整数． 22．甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2（v1＞v2），甲前一半的路程使用速度v1、后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v2、后一半的时间使用速度v1． （1）甲、乙两人从A地到达B地的平均速度各是多少（用v1和v2表示） （2）甲、乙两人谁先到达B地，为什么？ （3）如图是甲从A地到达B地的路程s与时间t的函数图象，请你在图中画出相应的乙从A地到达B地的路程s与t的函数图象． 23．（1）化简求值，，其中是不等式组的整数解． （2）我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们